Конечная математика Примеры

$4 y - 2 x = 1$ , $8 y = 4 x + 2$

Этап 1

Разделим каждый член $8 y = 4 x + 2$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $8 y = 4 x + 2$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{4 x}{8} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} = \frac{4 x}{8} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4 x}{8} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{4 x}{8} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{4 x}{8} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$y = \frac{4 (x)}{8} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$y = \frac{4 x}{4 \cdot 2} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 x}{4 \cdot 2} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{2} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{2}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3.1.2

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{2 (1)}{8}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 1.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$4 y - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$4 y - 2 x = 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{x}{2} + \frac{1}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $4 y - 2 x = 1$ на $\frac{x}{2} + \frac{1}{4}$ .

$4 (\frac{x}{2} + \frac{1}{4}) - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $4 (\frac{x}{2} + \frac{1}{4}) - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (\frac{x}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) (\frac{x}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (2 (\frac{x}{2})) + 4 (\frac{1}{4}) - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x + 4 (\frac{1}{4}) - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$2 x + 4 (\frac{1}{4}) - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$2 x + 4 (\frac{1}{4}) - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$2 x + 1 - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$2 x + 1 - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$2 x + 1 - 2 x = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $2 x + 1 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$0 + 1 = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $0$ и $1$ .

$1 = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$1 = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$1 = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$1 = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

$1 = 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 4