Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены 4x+3y=-9 , 2x-3y=-16
4x+3y=-94x+3y=9 , 2x-3y=-162x3y=16
Этап 1
Решим относительно xx в 4x+3y=-94x+3y=9.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вычтем 3y3y из обеих частей уравнения.
4x=-9-3y4x=93y
2x-3y=-162x3y=16
Этап 1.2
Разделим каждый член 4x=-9-3y4x=93y на 44 и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Разделим каждый член 4x=-9-3y4x=93y на 44.
4x4=-94+-3y44x4=94+3y4
2x-3y=-162x3y=16
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель 44.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
4x4=-94+-3y4
2x-3y=-16
Этап 1.2.2.1.2
Разделим x на 1.
x=-94+-3y4
2x-3y=-16
x=-94+-3y4
2x-3y=-16
x=-94+-3y4
2x-3y=-16
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
x=-94+-3y4
2x-3y=-16
Этап 1.2.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
x=-94-3y4
2x-3y=-16
x=-94-3y4
2x-3y=-16
x=-94-3y4
2x-3y=-16
x=-94-3y4
2x-3y=-16
x=-94-3y4
2x-3y=-16
Этап 2
Заменим все вхождения x на -94-3y4 во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения x в 2x-3y=-16 на -94-3y4.
2(-94-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим 2(-94-3y4)-3y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
2(-94)+2(-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.2
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -94 в числитель.
2(-94)+2(-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.2.2
Вынесем множитель 2 из 4.
2(-92(2))+2(-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.2.3
Сократим общий множитель.
2(-922)+2(-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.2.4
Перепишем это выражение.
-92+2(-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
-92+2(-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.3
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -3y4 в числитель.
-92+2(-3y4)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.3.2
Вынесем множитель 2 из 4.
-92+2(-3y2(2))-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.3.3
Сократим общий множитель.
-92+2(-3y22)-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.3.4
Перепишем это выражение.
-92+-3y2-3y=-16
x=-94-3y4
-92+-3y2-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.4.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
-92+-3y2-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.1.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
-92-3y2-3y=-16
x=-94-3y4
-92-3y2-3y=-16
x=-94-3y4
-92-3y2-3y=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.2
Чтобы записать -3y в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
-92-3y2-3y22=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.3
Объединим -3y и 22.
-92-3y2+-3y22=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
-92+-3y-3y22=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
-9-3y-3y22=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.6
Умножим 2 на -3.
-9-3y-6y2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.7
Вычтем 6y из -3y.
-9-9y2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.8
Вынесем множитель 9 из -9-9y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.8.1
Вынесем множитель 9 из -9.
9(-1)-9y2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.8.2
Вынесем множитель 9 из -9y.
9(-1)+9(-y)2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.8.3
Вынесем множитель 9 из 9(-1)+9(-y).
9(-1-y)2=-16
x=-94-3y4
9(-1-y)2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.9
Перепишем -1 в виде -1(1).
9(-11-y)2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.10
Вынесем множитель -1 из -y.
9(-11-(y))2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.11
Вынесем множитель -1 из -1(1)-(y).
9(-1(1+y))2=-16
x=-94-3y4
Этап 2.2.1.12
Вынесем знак минуса перед дробью.
-9(1+y)2=-16
x=-94-3y4
-9(1+y)2=-16
x=-94-3y4
-9(1+y)2=-16
x=-94-3y4
-9(1+y)2=-16
x=-94-3y4
Этап 3
Решим относительно y в -9(1+y)2=-16.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим обе части уравнения на -29.
-29(-9(1+y)2)=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Упростим -29(-9(1+y)2).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -29 в числитель.
-29(-9(1+y)2)=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.1.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -9(1+y)2 в числитель.
-29-9(1+y)2=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.1.3
Вынесем множитель 2 из -2.
2(-1)9-9(1+y)2=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
2-19-9(1+y)2=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
-19(-9(1+y))=-29-16
x=-94-3y4
-19(-9(1+y))=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.2
Сократим общий множитель 9.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.2.1
Вынесем множитель 9 из -9(1+y).
-19(9(-(1+y)))=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
-19(9(-(1+y)))=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
1+y=-29-16
x=-94-3y4
1+y=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.3
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.3.1
Умножим -1 на -1.
1(1+y)=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.1.1.3.2
Умножим 1+y на 1.
1+y=-29-16
x=-94-3y4
1+y=-29-16
x=-94-3y4
1+y=-29-16
x=-94-3y4
1+y=-29-16
x=-94-3y4
Этап 3.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Умножим -29-16.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1
Умножим -16 на -1.
1+y=16(29)
x=-94-3y4
Этап 3.2.2.1.2
Объединим 16 и 29.
1+y=1629
x=-94-3y4
Этап 3.2.2.1.3
Умножим 16 на 2.
1+y=329
x=-94-3y4
1+y=329
x=-94-3y4
1+y=329
x=-94-3y4
1+y=329
x=-94-3y4
Этап 3.3
Перенесем все члены без y в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Вычтем 1 из обеих частей уравнения.
y=329-1
x=-94-3y4
Этап 3.3.2
Чтобы записать -1 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 99.
y=329-199
x=-94-3y4
Этап 3.3.3
Объединим -1 и 99.
y=329+-199
x=-94-3y4
Этап 3.3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
y=32-199
x=-94-3y4
Этап 3.3.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.5.1
Умножим -1 на 9.
y=32-99
x=-94-3y4
Этап 3.3.5.2
Вычтем 9 из 32.
y=239
x=-94-3y4
y=239
x=-94-3y4
y=239
x=-94-3y4
y=239
x=-94-3y4
Этап 4
Заменим все вхождения y на 239 во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения y в x=-94-3y4 на 239.
x=-94-3(239)4
y=239
Этап 4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим -94-3(239)4.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Объединим числители над общим знаменателем.
x=-9-3(239)4
y=239
Этап 4.2.1.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.2.1
Сократим общий множитель 3.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.2.1.1
Вынесем множитель 3 из -3.
x=-9+3(-1)(239)4
y=239
Этап 4.2.1.2.1.2
Вынесем множитель 3 из 9.
x=-9+3(-12333)4
y=239
Этап 4.2.1.2.1.3
Сократим общий множитель.
x=-9+3(-12333)4
y=239
Этап 4.2.1.2.1.4
Перепишем это выражение.
x=-9-1(233)4
y=239
x=-9-1(233)4
y=239
Этап 4.2.1.2.2
Перепишем -1(233) в виде -(233).
x=-9-2334
y=239
x=-9-2334
y=239
Этап 4.2.1.3
Чтобы записать -9 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 33.
x=-933-2334
y=239
Этап 4.2.1.4
Объединим -9 и 33.
x=-933-2334
y=239
Этап 4.2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
x=-93-2334
y=239
Этап 4.2.1.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.6.1
Умножим -9 на 3.
x=-27-2334
y=239
Этап 4.2.1.6.2
Вычтем 23 из -27.
x=-5034
y=239
x=-5034
y=239
Этап 4.2.1.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
x=-5034
y=239
Этап 4.2.1.8
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
x=-50314
y=239
Этап 4.2.1.9
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.9.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -503 в числитель.
x=-50314
y=239
Этап 4.2.1.9.2
Вынесем множитель 2 из -50.
x=2(-25)314
y=239
Этап 4.2.1.9.3
Вынесем множитель 2 из 4.
x=2-253122
y=239
Этап 4.2.1.9.4
Сократим общий множитель.
x=2-253122
y=239
Этап 4.2.1.9.5
Перепишем это выражение.
x=-25312
y=239
x=-25312
y=239
Этап 4.2.1.10
Умножим -253 на 12.
x=-2532
y=239
Этап 4.2.1.11
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.11.1
Умножим 3 на 2.
x=-256
y=239
Этап 4.2.1.11.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
x=-256
y=239
x=-256
y=239
x=-256
y=239
x=-256
y=239
x=-256
y=239
Этап 5
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
(-256,239)
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
(-256,239)
Форма уравнения:
x=-256,y=239
Этап 7
 [x2  12  π  xdx ]