Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены 40a+60b=32000 , 1.5a+2b=60000
,
Этап 1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 1.2.3.1.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.1.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.1.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.3.1.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.3.1.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.3.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.3.2
Объединим и .
Этап 2.2.1.1.3.3
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.4.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.2.1.1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.4.4
Разделим дроби.
Этап 2.2.1.1.4.5
Разделим на .
Этап 2.2.1.1.4.6
Разделим на .
Этап 2.2.1.1.4.7
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Добавим и .
Этап 3
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Разделим на .
Этап 4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.1.1.1.2.4
Разделим на .
Этап 4.2.1.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Добавим и .
Этап 5
Перечислим все решения.