Конечная математика Примеры

$3 x - y = 0$ , $6 x + 7 y = 1$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $3 x - y = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$3 x = y$

$6 x + 7 y = 1$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x = y$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x = y$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{y}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $6 x + 7 y = 1$ на $\frac{y}{3}$ .

$6 (\frac{y}{3}) + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $6 (\frac{y}{3}) + 7 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) (\frac{y}{3}) + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$2 y + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$2 y + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $2 y$ и $7 y$ .

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 3

Разделим каждый член $9 y = 1$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $9 y = 1$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{1}{9}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{y}{3}$ на $\frac{1}{9}$ .

$x = \frac{\frac{1}{9}}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{\frac{1}{9}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{1}{9 \cdot 3}$

$y = \frac{1}{9}$

Этап 4.2.1.2.2

Умножим $9$ на $3$ .

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{1}{27}, \frac{1}{9})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{1}{27}, \frac{1}{9})$

Форма уравнения:

$x = \frac{1}{27}, y = \frac{1}{9}$

Этап 7