Конечная математика Примеры

$3 x + 2 y + 2 z = 4$ , $- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$ , $9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $3 x + 2 y + 2 z = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$3 x + 2 z = 4 - 2 y$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 z$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 4 - 2 y - 2 z$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$3 x = 4 - 2 y - 2 z$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x = 4 - 2 y - 2 z$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x = 4 - 2 y - 2 z$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$ на $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$- 6 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 6 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 (\frac{4}{3}) - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$3 (- 2) (\frac{4}{3}) - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.1.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 2 (\frac{4}{3})) - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 2 \cdot 4 - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 2 \cdot 4 - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- 8 - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y}{3}$ в числитель.

$- 8 - 6 \frac{- 2 y}{3} - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$- 8 + 3 (- 2) (\frac{- 2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$- 8 + 3 \cdot (- 2 \frac{- 2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$- 8 - 2 (- 2 y) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 - 2 (- 2 y) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$- 8 + 4 y - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 z}{3}$ в числитель.

$- 8 + 4 y - 6 \frac{- 2 z}{3} + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$- 8 + 4 y + 3 (- 2) (\frac{- 2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.5.3

Сократим общий множитель.

$- 8 + 4 y + 3 \cdot (- 2 \frac{- 2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.5.4

Перепишем это выражение.

$- 8 + 4 y - 2 (- 2 z) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 4 y - 2 (- 2 z) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.1.2.6

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$- 8 + 4 y + 4 z + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 4 y + 4 z + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 4 y + 4 z + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $4 y$ и $4 y$ .

$- 8 + 8 y + 4 z - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $2 z$ из $4 z$ .

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $9 x - 2 y + 2 z = 10$ на $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$9 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $9 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (\frac{4}{3}) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$3 (3) (\frac{4}{3}) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.1.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (3 (\frac{4}{3})) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.1.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot 4 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$3 \cdot 4 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$12 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y}{3}$ в числитель.

$12 + 9 (\frac{- 2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.3.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$12 + 3 (3) (\frac{- 2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$12 + 3 \cdot (3 (\frac{- 2 y}{3})) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$12 + 3 (- 2 y) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 + 3 (- 2 y) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$12 - 6 y + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 z}{3}$ в числитель.

$12 - 6 y + 9 (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.5.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$12 - 6 y + 3 (3) (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.5.3

Сократим общий множитель.

$12 - 6 y + 3 \cdot (3 (\frac{- 2 z}{3})) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.5.4

Перепишем это выражение.

$12 - 6 y + 3 (- 2 z) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 6 y + 3 (- 2 z) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2.6

Умножим $- 2$ на $3$ .

$12 - 6 y - 6 z - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 6 y - 6 z - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 6 y - 6 z - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $2 y$ из $- 6 y$ .

$12 - 8 y - 6 z + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- 6 z$ и $2 z$ .

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $12 - 8 y - 4 z = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y - 4 z = 10 - 12$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.1.2

Добавим $4 z$ к обеим частям уравнения.

$- 8 y = 10 - 12 + 4 z$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.1.3

Вычтем $12$ из $10$ .

$- 8 y = - 2 + 4 z$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 y = - 2 + 4 z$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 8 y = - 2 + 4 z$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 8 y = - 2 + 4 z$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общий множитель $4$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 z$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 (z)}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{4 \cdot - 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{4 \cdot - 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{4} + \frac{z}{- 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{z}{- 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{z}{- 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 3.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 8 + 8 y + 2 z = - 9$ на $\frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ .

$- 8 + 8 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 8 + 8 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2}) + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 + 8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- 8 + 4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- 8 + 4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 8 + 2 + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 + 2 + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{z}{2}$ в числитель.

$- 8 + 2 + 8 (\frac{- z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- 8 + 2 + 2 (4) (\frac{- z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- 8 + 2 + 2 \cdot (4 (\frac{- z}{2})) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- 8 + 2 + 4 (- z) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 + 2 + 4 (- z) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 8 + 2 - 4 z + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 + 2 - 4 z + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Добавим $- 8$ и $2$ .

$- 6 - 4 z + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.2.1.2.2

Добавим $- 4 z$ и $2 z$ .

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ на $\frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ .

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2})}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $\frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2})}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{4 - 2 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{4 - 2 (\frac{1}{4}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{4 + 2 (- 1) (\frac{1}{4}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{4 + 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 + 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{z}{2}$ в числитель.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 2 \frac{- z}{2} - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + 2 (- 1) (\frac{- z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 1 (- z) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 1 (- z) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + 1 z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.5

Умножим $z$ на $1$ .

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.2.6

Перепишем $- 1 (\frac{1}{2})$ в виде $- (\frac{1}{2})$ .

$x = \frac{4 - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4 - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.3

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.4

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1

Умножим $4$ на $2$ .

$x = \frac{\frac{8 - 1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.6.2

Вычтем $1$ из $8$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.7

Вычтем $2 z$ из $z$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} - z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.8.1

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} - z \cdot \frac{2}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.8.2

Объединим $- z$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.8.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{7 - z \cdot 2}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.8.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{\frac{7 - 2 z}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{\frac{7 - 2 z}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{7 - 2 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.10

Умножим $\frac{7 - 2 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.10.1

Умножим $\frac{7 - 2 z}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{7 - 2 z}{2 \cdot 3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 4.4.1.10.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $- 6 - 2 z = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 2 z = - 9 + 6$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 5.1.2

Добавим $- 9$ и $6$ .

$- 2 z = - 3$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 2 z = - 3$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 2 z = - 3$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 2 z = - 3$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $\frac{3}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = \frac{7 - 2 z}{6}$ на $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{7 - 2 (\frac{3}{2})}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{7 - 2 (\frac{3}{2})}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{7 + 2 (- 1) (\frac{3}{2})}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 + 2 \cdot (- 1 (\frac{3}{2}))}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{7 - 1 \cdot 3}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 1 \cdot 3}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x = \frac{7 - 3}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Вычтем $3$ из $7$ .

$x = \frac{4}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ на $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} - \frac{\frac{3}{2}}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{1}{4} - \frac{\frac{3}{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{1}{4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.1.2

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.2.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.2.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 6.4.1.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

Форма уравнения:

$x = \frac{2}{3}, y = - \frac{1}{2}, z = \frac{3}{2}$