Конечная математика Примеры

$- 3 a - 3 y = 3$ , $y = - 5 a - 17$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $- 5 a - 17$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 3 a - 3 y = 3$ на $- 5 a - 17$ .

$- 3 a - 3 (- 5 a - 17) = 3$

$y = - 5 a - 17$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $- 3 a - 3 (- 5 a - 17)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 a - 3 (- 5 a) - 3 \cdot - 17 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$- 3 a + 15 a - 3 \cdot - 17 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Этап 1.2.1.1.3

Умножим $- 3$ на $- 17$ .

$- 3 a + 15 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$- 3 a + 15 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Этап 1.2.1.2

Добавим $- 3 a$ и $15 a$ .

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Этап 2

Решим относительно $a$ в $12 a + 51 = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $51$ из обеих частей уравнения.

$12 a = 3 - 51$

$y = - 5 a - 17$

Этап 2.1.2

Вычтем $51$ из $3$ .

$12 a = - 48$

$y = - 5 a - 17$

$12 a = - 48$

$y = - 5 a - 17$

Этап 2.2

Разделим каждый член $12 a = - 48$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $12 a = - 48$ на $12$ .

$\frac{12 a}{12} = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 a}{12} = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

$a = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

$a = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 48$ на $12$ .

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

Этап 3

Заменим все вхождения $a$ на $- 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $a$ в $y = - 5 a - 17$ на $- 4$ .

$y = - 5 \cdot - 4 - 17$

$a = - 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 5 \cdot - 4 - 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$y = 20 - 17$

$a = - 4$

Этап 3.2.1.2

Вычтем $17$ из $20$ .

$y = 3$

$a = - 4$

$y = 3$

$a = - 4$

$y = 3$

$a = - 4$

$y = 3$

$a = - 4$

Этап 4

Перечислим все решения.

$y = 3, a = - 4$