Конечная математика Примеры

$2 y = x + 8$ , $x - 2 y = - 8$

Этап 1

Разделим каждый член $2 y = x + 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 y = x + 8$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Этап 1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{x}{2} + 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $x - 2 y = - 8$ на $\frac{x}{2} + 4$ .

$x - 2 (\frac{x}{2} + 4) = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $x - 2 (\frac{x}{2} + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x + 2 (- 1) (\frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$x - 1 x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $8$ из $0$ .

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$y = \frac{x}{2} + 4$

Этап 4