Конечная математика Примеры

$2 x - y = - 1$ , $2 x + y = - 3$

Этап 1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = - 3 - 2 x$

$2 x - y = - 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- 3 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 x - y = - 1$ на $- 3 - 2 x$ .

$2 x - (- 3 - 2 x) = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 x - (- 3 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 3 - (- 2 x) = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$2 x + 3 - (- 2 x) = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x + 3 + 2 x = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

$2 x + 3 + 2 x = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 2.2.1.2

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$4 x + 3 = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

$4 x + 3 = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

$4 x + 3 = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

$4 x + 3 = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $4 x + 3 = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 1 - 3$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 3.1.2

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$4 x = - 4$

$y = - 3 - 2 x$

$4 x = - 4$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 3.2

Разделим каждый член $4 x = - 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $4 x = - 4$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

$y = - 3 - 2 x$

$x = \frac{- 4}{4}$

$y = - 3 - 2 x$

$x = \frac{- 4}{4}$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 4$ на $4$ .

$x = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

$x = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

$x = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

$x = - 1$

$y = - 3 - 2 x$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $- 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 3 - 2 x$ на $- 1$ .

$y = - 3 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 3 - 2 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = - 3 + 2$

$x = - 1$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 1, - 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 1, - 1)$

Форма уравнения:

$x = - 1, y = - 1$

Этап 7