Введите задачу...
Конечная математика Примеры
,
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 2.2.1.5.1
Перенесем .
Этап 2.2.1.5.2
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Разложим левую часть уравнения на множители.
Этап 3.1.1
Пусть . Подставим вместо для всех.
Этап 3.1.2
Разложим на множители методом группировки
Этап 3.1.2.1
Изменим порядок членов.
Этап 3.1.2.2
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Этап 3.1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2.2.2
Запишем как плюс
Этап 3.1.2.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.3
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Этап 3.1.2.3.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 3.1.2.3.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 3.1.2.4
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3.2
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3.3
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 3.3.1
Приравняем к .
Этап 3.3.2
Решим относительно .
Этап 3.3.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.3.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.3.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 3.4.1
Приравняем к .
Этап 3.4.2
Решим относительно .
Этап 3.4.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.4.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.4.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.4.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.4.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 4
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим правую часть.
Этап 4.2.1
Упростим .
Этап 4.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.1.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.1.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.1.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Добавим и .
Этап 5
Этап 5.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 5.2
Упростим правую часть.
Этап 5.2.1
Упростим .
Этап 5.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.1.2
Вычтем из .
Этап 6
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 7
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения:
Этап 8