Конечная математика Примеры

$x + 3 y + 5 z = 38$ , $- x + y + 2 z = 3$ , $x + y - 2 z = 7$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$x + 5 z = 38 - 3 y$

$- x + y + 2 z = 3$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 1.2

Вычтем $5 z$ из обеих частей уравнения.

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- x + y + 2 z = 3$

$x + y - 2 z = 7$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- x + y + 2 z = 3$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $38 - 3 y - 5 z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- x + y + 2 z = 3$ на $38 - 3 y - 5 z$ .

$- (38 - 3 y - 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- (38 - 3 y - 5 z) + y + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 38 - (- 3 y) - (- 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $38$ .

$- 38 - (- 3 y) - (- 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- 38 + 3 y - (- 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$- 38 + 3 y + 5 z + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 3 y + 5 z + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 3 y + 5 z + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $3 y$ и $y$ .

$- 38 + 4 y + 5 z + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $5 z$ и $2 z$ .

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $x + y - 2 z = 7$ на $38 - 3 y - 5 z$ .

$(38 - 3 y - 5 z) + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $(38 - 3 y - 5 z) + y - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $- 3 y$ и $y$ .

$38 - 2 y - 5 z - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $2 z$ из $- 5 z$ .

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $38 - 2 y - 7 z = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $38$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y - 7 z = 7 - 38$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3.1.2

Добавим $7 z$ к обеим частям уравнения.

$- 2 y = 7 - 38 + 7 z$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3.1.3

Вычтем $38$ из $7$ .

$- 2 y = - 31 + 7 z$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 2 y = - 31 + 7 z$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 31 + 7 z$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 31 + 7 z$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{31}{2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 3.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 38 + 4 y + 7 z = 3$ на $\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ .

$- 38 + 4 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 38 + 4 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) + 7 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 38 + 4 (\frac{31}{2}) + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 38 + 2 (2) (\frac{31}{2}) + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- 38 + 2 \cdot (2 (\frac{31}{2})) + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 38 + 2 \cdot 31 + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 38 + 2 \cdot 31 + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $2$ на $31$ .

$- 38 + 62 + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 z}{2}$ в числитель.

$- 38 + 62 + 4 (\frac{- 7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 38 + 62 + 2 (2) (\frac{- 7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$- 38 + 62 + 2 \cdot (2 (\frac{- 7 z}{2})) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$- 38 + 62 + 2 (- 7 z) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 38 + 62 + 2 (- 7 z) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.1.5

Умножим $- 7$ на $2$ .

$- 38 + 62 - 14 z + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 38 + 62 - 14 z + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Добавим $- 38$ и $62$ .

$24 - 14 z + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.2.1.2.2

Добавим $- 14 z$ и $7 z$ .

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = 38 - 3 y - 5 z$ на $\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ .

$x = 38 - 3 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $38 - 3 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) - 5 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 38 - 3 (\frac{31}{2}) - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $- 3 (\frac{31}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Объединим $- 3$ и $\frac{31}{2}$ .

$x = 38 + \frac{- 3 \cdot 31}{2} - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $31$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 + \frac{- 93}{2} - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $- 3 (- \frac{7 z}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + 3 (\frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.1.3.2

Объединим $3$ и $\frac{7 z}{2}$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + \frac{3 (7 z)}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.1.3.3

Умножим $7$ на $3$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 38 - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.2

Чтобы записать $38$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = 38 \cdot \frac{2}{2} - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.3

Объединим $38$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{38 \cdot 2}{2} - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{38 \cdot 2 - 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Умножим $38$ на $2$ .

$x = \frac{76 - 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.5.2

Вычтем $93$ из $76$ .

$x = \frac{- 17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = \frac{- 17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.7

Чтобы записать $- 5 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z \cdot \frac{2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.8

Объединим $- 5 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z}{2} + \frac{- 5 z \cdot 2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z - 5 z \cdot 2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 17 + 21 z - 5 z \cdot 2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.11

Умножим $2$ на $- 5$ .

$x = \frac{- 17 + 21 z - 10 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.12

Вычтем $10 z$ из $21 z$ .

$x = \frac{- 17 + 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.13

Перепишем $- 17$ в виде $- 1 (17)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 + 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.14

Вынесем множитель $- 1$ из $11 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 - (- 11 z)}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (17) - (- 11 z)$ .

$x = \frac{- 1 (17 - 11 z)}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 4.4.1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $24 - 7 z = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$- 7 z = 3 - 24$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 5.1.2

Вычтем $24$ из $3$ .

$- 7 z = - 21$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 7 z = - 21$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 7 z = - 21$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 7 z = - 21$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $- 21$ на $- 7$ .

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - \frac{17 - 11 z}{2}$ на $3$ .

$x = - \frac{17 - 11 \cdot 3}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{17 - 11 \cdot 3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Умножим $- 11$ на $3$ .

$x = - \frac{17 - 33}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 6.2.1.1.2

Вычтем $33$ из $17$ .

$x = - \frac{- 16}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{- 16}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Разделим $- 16$ на $2$ .

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ на $3$ .

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 (3)}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{31}{2} - \frac{7 (3)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{31 - 7 \cdot 3}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Этап 6.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Умножим $- 7$ на $3$ .

$y = \frac{31 - 21}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Этап 6.4.1.2.2

Вычтем $21$ из $31$ .

$y = \frac{10}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Этап 6.4.1.2.3

Разделим $10$ на $2$ .

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(8, 5, 3)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(8, 5, 3)$

Форма уравнения:

$x = 8, y = 5, z = 3$