Конечная математика Примеры

$x + 2 y = 4$ , $8 x + 16 y = 32$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 4 - 2 y$

$8 x + 16 y = 32$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $4 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $8 x + 16 y = 32$ на $4 - 2 y$ .

$8 (4 - 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $8 (4 - 2 y) + 16 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \cdot 4 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $8$ на $4$ .

$32 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $8$ .

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $32 - 16 y + 16 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 16 y$ и $16 y$ .

$32 + 0 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $32$ и $0$ .

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = 4 - 2 y$

Этап 4