Конечная математика Примеры

$x + 2 y + z = 72$ , $2 x + y + z = 66$ , $3 x + y + 2 z = 102$ , $c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x + z = 72 - 2 y$

$2 x + y + z = 66$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 1.2

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$x = 72 - 2 y - z$

$2 x + y + z = 66$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$x = 72 - 2 y - z$

$2 x + y + z = 66$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $72 - 2 y - z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x + y + z = 66$ на $72 - 2 y - z$ .

$2 (72 - 2 y - z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (72 - 2 y - z) + y + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 72 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $72$ .

$144 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$144 - 4 y + 2 (- z) + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$144 - 4 y - 2 z + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 4 y - 2 z + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 4 y - 2 z + y + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 4 y$ и $y$ .

$144 - 3 y - 2 z + z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $- 2 z$ и $z$ .

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$3 x + y + 2 z = 102$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $3 x + y + 2 z = 102$ на $72 - 2 y - z$ .

$3 (72 - 2 y - z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $3 (72 - 2 y - z) + y + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 72 + 3 (- 2 y) + 3 (- z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $3$ на $72$ .

$216 + 3 (- 2 y) + 3 (- z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$216 - 6 y + 3 (- z) + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$216 - 6 y - 3 z + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 6 y - 3 z + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 6 y - 3 z + y + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $- 6 y$ и $y$ .

$216 - 5 y - 3 z + 2 z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- 3 z$ и $2 z$ .

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$

Этап 2.5

Заменим все вхождения $x$ в $c - 60 x - 48 y - 42 z = 0$ на $72 - 2 y - z$ .

$c - 60 (72 - 2 y - z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 2.6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим $c - 60 (72 - 2 y - z) - 48 y - 42 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c - 60 \cdot 72 - 60 (- 2 y) - 60 (- z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 2.6.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.2.1

Умножим $- 60$ на $72$ .

$c - 4320 - 60 (- 2 y) - 60 (- z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 2.6.1.1.2.2

Умножим $- 2$ на $- 60$ .

$c - 4320 + 120 y - 60 (- z) - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 2.6.1.1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 60$ .

$c - 4320 + 120 y + 60 z - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 120 y + 60 z - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 120 y + 60 z - 48 y - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 2.6.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Вычтем $48 y$ из $120 y$ .

$c - 4320 + 72 y + 60 z - 42 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 2.6.1.2.2

Вычтем $42 z$ из $60 z$ .

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c - 4320 + 72 y + 18 z = 0$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4320$ к обеим частям уравнения.

$c + 72 y + 18 z = 4320$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 3.2

Вычтем $72 y$ из обеих частей уравнения.

$c + 18 z = 4320 - 72 y$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 3.3

Вычтем $18 z$ из обеих частей уравнения.

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$216 - 5 y - z = 102$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4

Решим относительно $y$ в $216 - 5 y - z = 102$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $216$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y - z = 102 - 216$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4.1.2

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$- 5 y = 102 - 216 + z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4.1.3

Вычтем $216$ из $102$ .

$- 5 y = - 114 + z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$- 5 y = - 114 + z$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 5 y = - 114 + z$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 5 y = - 114 + z$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{- 114}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{114}{5} + \frac{z}{- 5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 4.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 4320 - 72 y - 18 z$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $y$ в $c = 4320 - 72 y - 18 z$ на $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ .

$c = 4320 - 72 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $4320 - 72 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - 18 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c = 4320 - 72 (\frac{114}{5}) - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.1.2

Умножим $- 72 (\frac{114}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Объединим $- 72$ и $\frac{114}{5}$ .

$c = 4320 + \frac{- 72 \cdot 114}{5} - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.1.2.2

Умножим $- 72$ на $114$ .

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} - 72 (- \frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.1.3

Умножим $- 72 (- \frac{z}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 72$ .

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} + 72 (\frac{z}{5}) - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.1.3.2

Объединим $72$ и $\frac{z}{5}$ .

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 + \frac{- 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = 4320 - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = 4320 - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.2

Чтобы записать $4320$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$c = 4320 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.3

Объединим $4320$ и $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{4320 \cdot 5}{5} - \frac{8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{4320 \cdot 5 - 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.5.1

Умножим $4320$ на $5$ .

$c = \frac{21600 - 8208}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.5.2

Вычтем $8208$ из $21600$ .

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.6

Чтобы записать $- 18 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} - 18 z \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.7

Объединим $- 18 z$ и $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z}{5} + \frac{- 18 z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{13392}{5} + \frac{72 z - 18 z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{13392 + 72 z - 18 z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.10

Умножим $5$ на $- 18$ .

$c = \frac{13392 + 72 z - 90 z}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.11

Вычтем $90 z$ из $72 z$ .

$c = \frac{13392 - 18 z}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.12

Вынесем множитель $18$ из $13392 - 18 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.12.1

Вынесем множитель $18$ из $13392$ .

$c = \frac{18 (744) - 18 z}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.12.2

Вынесем множитель $18$ из $- 18 z$ .

$c = \frac{18 (744) + 18 (- z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.2.1.12.3

Вынесем множитель $18$ из $18 (744) + 18 (- z)$ .

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$144 - 3 y - z = 66$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.3

Заменим все вхождения $y$ в $144 - 3 y - z = 66$ на $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ .

$144 - 3 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Упростим $144 - 3 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$144 - 3 (\frac{114}{5}) - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.1.2

Умножим $- 3 (\frac{114}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.2.1

Объединим $- 3$ и $\frac{114}{5}$ .

$144 + \frac{- 3 \cdot 114}{5} - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $114$ .

$144 + \frac{- 342}{5} - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$144 + \frac{- 342}{5} - 3 (- \frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.1.3

Умножим $- 3 (- \frac{z}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$144 + \frac{- 342}{5} + 3 (\frac{z}{5}) - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.1.3.2

Объединим $3$ и $\frac{z}{5}$ .

$144 + \frac{- 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$144 + \frac{- 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$144 - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$144 - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.2

Чтобы записать $144$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$144 \cdot \frac{5}{5} - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.3

Объединим $144$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{144 \cdot 5}{5} - \frac{342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{144 \cdot 5 - 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.5.1

Умножим $144$ на $5$ .

$\frac{720 - 342}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.5.2

Вычтем $342$ из $720$ .

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} - z = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.6

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.7

Объединим $- z$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{378}{5} + \frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{378}{5} + \frac{3 z - z \cdot 5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{378 + 3 z - z \cdot 5}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.10

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{378 + 3 z - 5 z}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.11

Вычтем $5 z$ из $3 z$ .

$\frac{378 - 2 z}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.12

Вынесем множитель $2$ из $378 - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.12.1

Вынесем множитель $2$ из $378$ .

$\frac{2 (189) - 2 z}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.12.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z$ .

$\frac{2 (189) + 2 (- z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.4.1.12.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (189) + 2 (- z)$ .

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - 2 y - z$

Этап 5.5

Заменим все вхождения $y$ в $x = 72 - 2 y - z$ на $\frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ .

$x = 72 - 2 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Упростим $72 - 2 (\frac{114}{5} - \frac{z}{5}) - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 72 - 2 (\frac{114}{5}) - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.1.2

Умножим $- 2 (\frac{114}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1.2.1

Объединим $- 2$ и $\frac{114}{5}$ .

$x = 72 + \frac{- 2 \cdot 114}{5} - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.1.2.2

Умножим $- 2$ на $114$ .

$x = 72 + \frac{- 228}{5} - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 + \frac{- 228}{5} - 2 (- \frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.1.3

Умножим $- 2 (- \frac{z}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x = 72 + \frac{- 228}{5} + 2 (\frac{z}{5}) - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{z}{5}$ .

$x = 72 + \frac{- 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 + \frac{- 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 72 - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 72 - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.2

Чтобы записать $72$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = 72 \cdot \frac{5}{5} - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.3

Объединим $72$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{72 \cdot 5}{5} - \frac{228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{72 \cdot 5 - 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.5.1

Умножим $72$ на $5$ .

$x = \frac{360 - 228}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.5.2

Вычтем $228$ из $360$ .

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} - z$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.6

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.7

Объединим $- z$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{132}{5} + \frac{2 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{132 + 2 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.10

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = \frac{132 + 2 z - 5 z}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.11

Вычтем $5 z$ из $2 z$ .

$x = \frac{132 - 3 z}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.12

Вынесем множитель $3$ из $132 - 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.12.1

Вынесем множитель $3$ из $132$ .

$x = \frac{3 (44) - 3 z}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.12.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 z$ .

$x = \frac{3 (44) + 3 (- z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 5.6.1.12.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (44) + 3 (- z)$ .

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6

Решим относительно $z$ в $\frac{2 (189 - z)}{5} = 66$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{2 (189 - z)}{5} \cdot 5 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим $\frac{2 (189 - z)}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (189 - z)}{5} \cdot 5 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (189 - z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$2 (189 - z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 189 + 2 (- z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.3.1

Умножим $2$ на $189$ .

$378 + 2 (- z) = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.2.1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$378 - 2 z = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.2.1.1.3.3

Изменим порядок $378$ и $- 2 z$ .

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 66 \cdot 5$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Умножим $66$ на $5$ .

$- 2 z + 378 = 330$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 330$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z + 378 = 330$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.3

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вычтем $378$ из обеих частей уравнения.

$- 2 z = 330 - 378$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.3.1.2

Вычтем $378$ из $330$ .

$- 2 z = - 48$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$- 2 z = - 48$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.3.2

Разделим каждый член $- 2 z = - 48$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Разделим каждый член $- 2 z = - 48$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.3.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 48}{- 2}$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 6.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.3.1

Разделим $- 48$ на $- 2$ .

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$z = 24$

$x = \frac{3 (44 - z)}{5}$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7

Заменим все вхождения $z$ на $24$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = \frac{3 (44 - z)}{5}$ на $24$ .

$x = \frac{3 (44 - (24))}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $\frac{3 (44 - (24))}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $24$ .

$x = \frac{3 (44 - 24)}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.2.1.1.2

Вычтем $24$ из $44$ .

$x = \frac{3 \cdot 20}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = \frac{3 \cdot 20}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.1

Умножим $3$ на $20$ .

$x = \frac{60}{5}$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.2.1.2.2

Разделим $60$ на $5$ .

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$c = \frac{18 (744 - z)}{5}$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.3

Заменим все вхождения $z$ в $c = \frac{18 (744 - z)}{5}$ на $24$ .

$c = \frac{18 (744 - (24))}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Упростим $\frac{18 (744 - (24))}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.1

Умножим $- 1$ на $24$ .

$c = \frac{18 (744 - 24)}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.4.1.1.2

Вычтем $24$ из $744$ .

$c = \frac{18 \cdot 720}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = \frac{18 \cdot 720}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.2.1

Умножим $18$ на $720$ .

$c = \frac{12960}{5}$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.4.1.2.2

Разделим $12960$ на $5$ .

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$

Этап 7.5

Заменим все вхождения $z$ в $y = \frac{114}{5} - \frac{z}{5}$ на $24$ .

$y = \frac{114}{5} - \frac{24}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Этап 7.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Упростим $\frac{114}{5} - \frac{24}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{114 - 24}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Этап 7.6.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.2.1

Вычтем $24$ из $114$ .

$y = \frac{90}{5}$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Этап 7.6.1.2.2

Разделим $90$ на $5$ .

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

$y = 18$

$c = 2592$

$x = 12$

$z = 24$

Этап 8

Перечислим все решения.

$y = 18, c = 2592, x = 12, z = 24$