Конечная математика Примеры

$x - 2 y + 3 z = 19$ , $2 x + y + z = 3$ , $- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$x + 3 z = 19 + 2 y$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 1.2

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $19 + 2 y - 3 z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x + y + z = 3$ на $19 + 2 y - 3 z$ .

$2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 19 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $19$ .

$38 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$38 + 4 y + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $4 y$ и $y$ .

$38 + 5 y - 6 z + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $- 6 z$ и $z$ .

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$ на $19 + 2 y - 3 z$ .

$- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 \cdot 19 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 3$ на $19$ .

$- 57 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 57 - 6 y - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $- 6 y$ и $2 y$ .

$- 57 - 4 y + 9 z - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 2.4.1.2.2

Вычтем $2 z$ из $9 z$ .

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 57 - 4 y + 7 z = - 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $57$ к обеим частям уравнения.

$- 4 y + 7 z = - 17 + 57$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3.1.2

Вычтем $7 z$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = - 17 + 57 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3.1.3

Добавим $- 17$ и $57$ .

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 4 y = 40 - 7 z$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = 40 - 7 z$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Разделим $40$ на $- 4$ .

$y = - 10 + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 3.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 10 + \frac{7 z}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $38 + 5 y - 5 z = 3$ на $- 10 + \frac{7 z}{4}$ .

$38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$38 + 5 \cdot - 10 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $5$ на $- 10$ .

$38 - 50 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $5 \frac{7 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1

Объединим $5$ и $\frac{7 z}{4}$ .

$38 - 50 + \frac{5 (7 z)}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.1.3.2

Умножим $7$ на $5$ .

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $50$ из $38$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.3

Чтобы записать $- 5 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z \cdot \frac{4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Объединим $- 5 z$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} + \frac{- 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Вынесем множитель $5 z$ из $35 z - 5 z \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1.1

Вынесем множитель $5 z$ из $35 z$ .

$- 12 + \frac{5 z (7) - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.5.1.2

Вынесем множитель $5 z$ из $- 5 z \cdot 4$ .

$- 12 + \frac{5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.5.1.3

Вынесем множитель $5 z$ из $5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)$ .

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.5.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 12 + \frac{5 z (7 - 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.5.3

Вычтем $4$ из $7$ .

$- 12 + \frac{5 z \cdot 3}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.2.1.5.4

Умножим $3$ на $5$ .

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = 19 + 2 y - 3 z$ на $- 10 + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 19 + 2 \cdot - 10 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $2$ на $- 10$ .

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 (2)}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 \cdot 2}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.2

Вычтем $20$ из $19$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.3

Чтобы записать $- 3 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.4.1

Объединим $- 3 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1.1

Вынесем множитель $z$ из $7 z - 3 z \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $7 z$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $- 3 z \cdot 2$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)$ .

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.5.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$x = - 1 + \frac{z (7 - 6)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.5.1.3

Вычтем $6$ из $7$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 4.4.1.5.2

Умножим $z$ на $1$ .

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$\frac{15 z}{4} = 3 + 12$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.1.2

Добавим $3$ и $12$ .

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Упростим $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.3.1.1.2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $15 z$ .

$\frac{1}{15} \cdot (15 (z)) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 5.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - 1 + \frac{z}{2}$ на $4$ .

$x = - 1 + \frac{4}{2}$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- 1 + \frac{4}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x = - 1 + 2$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 6.2.1.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = - 10 + \frac{7 z}{4}$ на $4$ .

$y = - 10 + \frac{7 (4)}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $- 10 + \frac{7 (4)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $7$ на $4$ .

$y = - 10 + \frac{28}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

Этап 6.4.1.2

Разделим $28$ на $4$ .

$y = - 10 + 7$

$x = 1$

$z = 4$

Этап 6.4.1.3

Добавим $- 10$ и $7$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, - 3, 4)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, - 3, 4)$

Форма уравнения:

$x = 1, y = - 3, z = 4$