Конечная математика Примеры

$x - 2 y = - 6$ , $2 x + y = 8$ , $x + 2 y = - 2$

Этап 1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$x = - 6 + 2 y$

$2 x + y = 8$

$x + 2 y = - 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 6 + 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x + y = 8$ на $- 6 + 2 y$ .

$2 (- 6 + 2 y) + y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (- 6 + 2 y) + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot - 6 + 2 (2 y) + y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 6$ .

$- 12 + 2 (2 y) + y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$- 12 + 4 y + y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

$- 12 + 4 y + y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

Этап 2.2.1.2

Добавим $4 y$ и $y$ .

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$x + 2 y = - 2$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $x + 2 y = - 2$ на $- 6 + 2 y$ .

$(- 6 + 2 y) + 2 y = - 2$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $2 y$ и $2 y$ .

$- 6 + 4 y = - 2$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$- 6 + 4 y = - 2$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$- 6 + 4 y = - 2$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 6 + 4 y = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$4 y = - 2 + 6$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 3.1.2

Добавим $- 2$ и $6$ .

$4 y = 4$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$4 y = 4$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $4 y = 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $4 y = 4$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{4}$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$y = \frac{4}{4}$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$y = \frac{4}{4}$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $4$ на $4$ .

$y = 1$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$y = 1$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$y = 1$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

$y = 1$

$- 12 + 5 y = 8$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 12 + 5 y = 8$ на $1$ .

$- 12 + 5 (1) = 8$

$y = 1$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 12 + 5 (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $5$ на $1$ .

$- 12 + 5 = 8$

$y = 1$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 12$ и $5$ .

$- 7 = 8$

$y = 1$

$x = - 6 + 2 y$

$- 7 = 8$

$y = 1$

$x = - 6 + 2 y$

$- 7 = 8$

$y = 1$

$x = - 6 + 2 y$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 6 + 2 y$ на $1$ .

$x = - 6 + 2 (1)$

$- 7 = 8$

$y = 1$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $- 6 + 2 (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$x = - 6 + 2$

$- 7 = 8$

$y = 1$

Этап 4.4.1.2

Добавим $- 6$ и $2$ .

$x = - 4$

$- 7 = 8$

$y = 1$

$x = - 4$

$- 7 = 8$

$y = 1$

$x = - 4$

$- 7 = 8$

$y = 1$

$x = - 4$

$- 7 = 8$

$y = 1$

Этап 5

Так как $- 7 = 8$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 6