Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены y=x^2+11x+10 , y=5x+5
,
Этап 1
Исключим равные части каждого уравнения и объединим.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.1.2
Вычтем из .
Этап 2.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3
Вычтем из .
Этап 2.4
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 2.4.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 2.5
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2.6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Приравняем к .
Этап 2.6.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.7
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.1
Приравняем к .
Этап 2.7.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.8
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 3
Вычислим , когда .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Подставим вместо .
Этап 3.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2
Добавим и .
Этап 4
Вычислим , когда .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Подставим вместо .
Этап 4.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.2
Добавим и .
Этап 5
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения:
Этап 7