Конечная математика Примеры

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ , $y = - 2 x + 24$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

Этап 2

Решим $\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + 2 x = 24$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Этап 2.2.3

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 - 1}{2} = 24$

Этап 2.2.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 x + 4 x - 1}{2} = 24$

Этап 2.2.7

Добавим $3 x$ и $4 x$ .

$\frac{7 x - 1}{2} = 24$

Этап 2.3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

Этап 2.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x - 1 = 24 \cdot 2$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $24$ на $2$ .

$7 x - 1 = 48$

Этап 2.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 48 + 1$

Этап 2.5.1.2

Добавим $48$ и $1$ .

$7 x = 49$

Этап 2.5.2

Разделим каждый член $7 x = 49$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Разделим каждый член $7 x = 49$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

Этап 2.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

Этап 2.5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{49}{7}$

Этап 2.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1

Разделим $49$ на $7$ .

$x = 7$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $7$ вместо $x$ .

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

Этап 3.2

Подставим $7$ вместо $x$ в $y = - 2 \cdot 7 + 24$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

Этап 3.2.2

Упростим $- 2 \cdot 7 + 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 2$ на $7$ .

$y = - 14 + 24$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 14$ и $24$ .

$y = 10$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(7, 10)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(7, 10)$

Форма уравнения:

$x = 7, y = 10$

Этап 6