Конечная математика Примеры

$y = \frac{1}{2} x + 1$ , $2 y - x = 2$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 y - x = 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{x}{2} + 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 y - x = 2$ на $\frac{x}{2} + 1$ .

$2 (\frac{x}{2} + 1) - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (\frac{x}{2} + 1) - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $x + 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$y = \frac{x}{2} + 1$

Этап 4