Конечная математика Примеры

y + 3 x = 4

$y + 3 x = 4$ ,

6 x - 8 = - 2 y

$6 x - 8 = - 2 y$

Этап 1

Вычтем

3 x

$3 x$ из обеих частей уравнения.

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

6 x - 8 = - 2 y

$6 x - 8 = - 2 y$

Этап 2

Заменим все вхождения

y

$y$ на

4 - 3 x

$4 - 3 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения

y

$y$ в

6 x - 8 = - 2 y

$6 x - 8 = - 2 y$ на

4 - 3 x

$4 - 3 x$ .

6 x - 8 = - 2 (4 - 3 x)

$6 x - 8 = - 2 (4 - 3 x)$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим

- 2 (4 - 3 x)

$- 2 (4 - 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

6 x - 8 = - 2 \cdot 4 - 2 (- 3 x)

$6 x - 8 = - 2 \cdot 4 - 2 (- 3 x)$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим

- 2

$- 2$ на

4

$4$ .

6 x - 8 = - 8 - 2 (- 3 x)

$6 x - 8 = - 8 - 2 (- 3 x)$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим

- 3

$- 3$ на

- 2

$- 2$ .

6 x - 8 = - 8 + 6 x

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

6 x - 8 = - 8 + 6 x

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

6 x - 8 = - 8 + 6 x

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

6 x - 8 = - 8 + 6 x

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

6 x - 8 = - 8 + 6 x

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 3

Решим относительно

x

$x$ в

6 x - 8 = - 8 + 6 x

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с

x

$x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем

6 x

$6 x$ из обеих частей уравнения.

6 x - 8 - 6 x = - 8

$6 x - 8 - 6 x = - 8$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 3.1.2

Объединим противоположные члены в

6 x - 8 - 6 x

$6 x - 8 - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вычтем

6 x

$6 x$ из

6 x

$6 x$ .

0 - 8 = - 8

$0 - 8 = - 8$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 3.1.2.2

Вычтем

8

$8$ из

0

$0$ .

- 8 = - 8

$- 8 = - 8$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

- 8 = - 8

$- 8 = - 8$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

- 8 = - 8

$- 8 = - 8$

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 3.2

Поскольку

- 8 = - 8

$- 8 = - 8$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Всегда истинное

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 4

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

y = 4 - 3 x

$y = 4 - 3 x$

Этап 5

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$