Конечная математика Примеры

$x - y = 7$ , $3 x + y = - 19$

Этап 1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$x = 7 + y$

$3 x + y = - 19$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $7 + y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x + y = - 19$ на $7 + y$ .

$3 (7 + y) + y = - 19$

$x = 7 + y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (7 + y) + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 7 + 3 y + y = - 19$

$x = 7 + y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$21 + 3 y + y = - 19$

$x = 7 + y$

$21 + 3 y + y = - 19$

$x = 7 + y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $3 y$ и $y$ .

$21 + 4 y = - 19$

$x = 7 + y$

$21 + 4 y = - 19$

$x = 7 + y$

$21 + 4 y = - 19$

$x = 7 + y$

$21 + 4 y = - 19$

$x = 7 + y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $21 + 4 y = - 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$4 y = - 19 - 21$

$x = 7 + y$

Этап 3.1.2

Вычтем $21$ из $- 19$ .

$4 y = - 40$

$x = 7 + y$

$4 y = - 40$

$x = 7 + y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $4 y = - 40$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $4 y = - 40$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = 7 + y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = 7 + y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = 7 + y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = 7 + y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = 7 + y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 40$ на $4$ .

$y = - 10$

$x = 7 + y$

$y = - 10$

$x = 7 + y$

$y = - 10$

$x = 7 + y$

$y = - 10$

$x = 7 + y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 10$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 7 + y$ на $- 10$ .

$x = 7 - 10$

$y = - 10$

Этап 4.2

Упростим $x = 7 - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = 7 - 10$

$y = - 10$

$x = 7 - 10$

$y = - 10$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вычтем $10$ из $7$ .

$x = - 3$

$y = - 10$

$x = - 3$

$y = - 10$

$x = - 3$

$y = - 10$

$x = - 3$

$y = - 10$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 3, - 10)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 3, - 10)$

Форма уравнения:

$x = - 3, y = - 10$

Этап 7