Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены x-y=3 , 5x-3z=25 , 5y+z=10
, ,
Этап 1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.2
Умножим на .
Этап 3
Изменим порядок и .
Этап 4
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.1.3
Умножим на .
Этап 5.2.1.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1
Вычтем из .
Этап 5.2.1.2.2
Добавим и .
Этап 6
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.1.2
Добавим и .
Этап 6.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 6.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.1
Разделим на .
Этап 7
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 7.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1.1
Умножим на .
Этап 7.2.1.2
Вычтем из .
Этап 7.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 7.4
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.1
Добавим и .
Этап 8
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения: