Конечная математика Примеры

$x + y = 52$ , $x - y = 14$

Этап 1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x = 52 - y$

$x - y = 14$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $52 - y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x - y = 14$ на $52 - y$ .

$(52 - y) - y = 14$

$x = 52 - y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $y$ из $- y$ .

$52 - 2 y = 14$

$x = 52 - y$

$52 - 2 y = 14$

$x = 52 - y$

$52 - 2 y = 14$

$x = 52 - y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $52 - 2 y = 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $52$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = 14 - 52$

$x = 52 - y$

Этап 3.1.2

Вычтем $52$ из $14$ .

$- 2 y = - 38$

$x = 52 - y$

$- 2 y = - 38$

$x = 52 - y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 38$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 38$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 38}{- 2}$

$x = 52 - y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 38}{- 2}$

$x = 52 - y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 38}{- 2}$

$x = 52 - y$

$y = \frac{- 38}{- 2}$

$x = 52 - y$

$y = \frac{- 38}{- 2}$

$x = 52 - y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 38$ на $- 2$ .

$y = 19$

$x = 52 - y$

$y = 19$

$x = 52 - y$

$y = 19$

$x = 52 - y$

$y = 19$

$x = 52 - y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $19$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 52 - y$ на $19$ .

$x = 52 - (19)$

$y = 19$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $52 - (19)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $19$ .

$x = 52 - 19$

$y = 19$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $19$ из $52$ .

$x = 33$

$y = 19$

$x = 33$

$y = 19$

$x = 33$

$y = 19$

$x = 33$

$y = 19$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(33, 19)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(33, 19)$

Форма уравнения:

$x = 33, y = 19$

Этап 7