Конечная математика Примеры

$- x + y = - 1$ , $3 x - 2 y = 0$ , $2 x - y = 4$

Этап 1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$y = - 1 + x$

$3 x - 2 y = 0$

$2 x - y = 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- 1 + x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $3 x - 2 y = 0$ на $- 1 + x$ .

$3 x - 2 (- 1 + x) = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 x - 2 (- 1 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 2 \cdot - 1 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$3 x + 2 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$3 x + 2 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ в $2 x - y = 4$ на $- 1 + x$ .

$2 x - (- 1 + x) = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $2 x - (- 1 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 4 - 1$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$x = 3$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x = 3$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + 2 = 0$ на $3$ .

$(3) + 2 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $3$ и $2$ .

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 1 + x$ на $3$ .

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

Этап 4.4

Упростим $y = - 1 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Избавимся от скобок.

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

Этап 4.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Добавим $- 1$ и $3$ .

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

Этап 5

Так как $5 = 0$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 6