Конечная математика Примеры

$x + y = 0$ , $3 x - y = 5$ , $x - y = - 1$

Этап 1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x = - y$

$3 x - y = 5$

$x - y = - 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x - y = 5$ на $- y$ .

$3 (- y) - y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (- y) - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 y - y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $y$ из $- 3 y$ .

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $x - y = - 1$ на $- y$ .

$(- y) - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $y$ из $- y$ .

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Этап 3

Разделим каждый член $- 2 y = - 1$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 1$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{1}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 4 y = 5$ на $\frac{1}{2}$ .

$- 4 (\frac{1}{2}) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$2 (- 2) (\frac{1}{2}) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 2 (\frac{1}{2})) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - y$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = - (\frac{1}{2})$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- 1$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

Этап 5

Так как $- 2 = 5$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 6