Конечная математика Примеры

$x + y + z = 10000$ , $y + 5 z = 27200$ , $z = 5200$

Этап 1

Заменим все вхождения $z$ на $5200$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $z$ в $x + y + z = 10000$ на $5200$ .

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Избавимся от скобок.

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $z$ в $y + 5 z = 27200$ на $5200$ .

$y + 5 (5200) = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $5200$ .

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $26000$ из обеих частей уравнения.

$y = 27200 - 26000$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Этап 2.2

Вычтем $26000$ из $27200$ .

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Этап 3

Заменим все вхождения $y$ на $1200$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x + y + 5200 = 10000$ на $1200$ .

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $x + 1200 + 5200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Этап 3.2.1.2

Добавим $1200$ и $5200$ .

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6400$ из обеих частей уравнения.

$x = 10000 - 6400$

$y = 1200$

$z = 5200$

Этап 4.2

Вычтем $6400$ из $10000$ .

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

Этап 5

Решим систему уравнений.

$x = 3600 y = 1200 z = 5200$

Этап 6

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(3600, 1200, 5200)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3600, 1200, 5200)$

Форма уравнения:

$x = 3600, y = 1200, z = 5200$