Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены x+5z=-6+x , 3x+3y=10+z , x+3y+2z=5
, ,
Этап 1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.1.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.1
Вычтем из .
Этап 1.1.2.2
Добавим и .
Этап 1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.2.2.1.2
Объединим и .
Этап 2.2.2.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.2.2.1.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 2.2.2.1.4.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.4
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1.1
Умножим на .
Этап 2.4.1.1.2
Объединим и .
Этап 2.4.1.1.3
Умножим на .
Этап 2.4.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.4
Объединим и .
Этап 3.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Умножим на .
Этап 3.6.2
Добавим и .
Этап 4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.3.1
Объединим и .
Этап 4.2.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Добавим и .
Этап 5
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.1.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.1.3
Вычтем из .
Этап 5.1.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.2.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.2.3.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.3.1
Умножим на .
Этап 5.2.3.3.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.3.3
Умножим на .
Этап 5.2.3.3.4
Умножим на .
Этап 6
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 6.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.1.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.1.1.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.1.1.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.2.1.1.2
Перепишем в виде .
Этап 6.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6.2.1.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.3.1
Умножим на .
Этап 6.2.1.3.2
Умножим на .
Этап 6.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.2.1.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.5.1
Умножим на .
Этап 6.2.1.5.2
Добавим и .
Этап 7
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 8
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения: