Конечная математика Примеры

$x + 3 y - 4 z - w = 8$ , $4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ , $- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ , $x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$x - 4 z - w = 8 - 3 y$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 1.2

Добавим $4 z$ к обеим частям уравнения.

$x - w = 8 - 3 y + 4 z$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 1.3

Добавим $w$ к обеим частям уравнения.

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $8 - 3 y + 4 z + w$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ на $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 8 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $4$ на $8$ .

$32 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$32 - 12 y + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $4$ на $4$ .

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 12 y$ и $y$ .

$32 - 11 y + 16 z + 4 w + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $16 z$ и $2 z$ .

$32 - 11 y + 4 w + 18 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.2.1.2.3

Добавим $4 w$ и $5 w$ .

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ на $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 \cdot 8 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 2$ на $8$ .

$- 16 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$- 16 + 6 y - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $y$ из $6 y$ .

$- 16 + 5 y - 8 z - 2 w + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- 8 z$ и $z$ .

$- 16 + 5 y - 2 w - 7 z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.4.1.2.3

Вычтем $2 w$ из $- 2 w$ .

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Этап 2.5

Заменим все вхождения $x$ в $x - y - 3 z - 3 w = - 4$ на $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 2.6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим $(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вычтем $y$ из $- 3 y$ .

$8 - 4 y + 4 z + w - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 2.6.1.2

Вычтем $3 z$ из $4 z$ .

$8 - 4 y + w + z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 2.6.1.3

Вычтем $3 w$ из $w$ .

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y - 2 w + z = - 4 - 8$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 3.2

Добавим $4 y$ к обеим частям уравнения.

$- 2 w + z = - 4 - 8 + 4 y$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 3.3

Добавим $2 w$ к обеим частям уравнения.

$z = - 4 - 8 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 3.4

Вычтем $8$ из $- 4$ .

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4

Заменим все вхождения $z$ на $- 12 + 4 y + 2 w$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $z$ в $- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$ на $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 \cdot - 12 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Умножим $- 7$ на $- 12$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.2.1.1.2.2

Умножим $4$ на $- 7$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.2.1.1.2.3

Умножим $2$ на $- 7$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Добавим $- 16$ и $84$ .

$5 y - 4 w + 68 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.2.1.2.2

Вычтем $28 y$ из $5 y$ .

$- 23 y - 4 w + 68 - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.2.1.2.3

Вычтем $14 w$ из $- 4 w$ .

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $z$ в $32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$ на $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$32 - 11 y + 9 w + 18 \cdot - 12 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Умножим $18$ на $- 12$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.4.1.1.2.2

Умножим $4$ на $18$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.4.1.1.2.3

Умножим $2$ на $18$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.1

Вычтем $216$ из $32$ .

$- 11 y + 9 w - 184 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.4.1.2.2

Добавим $- 11 y$ и $72 y$ .

$61 y + 9 w - 184 + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.4.1.2.3

Добавим $9 w$ и $36 w$ .

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Этап 4.5

Заменим все вхождения $z$ в $x = 8 - 3 y + 4 z + w$ на $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$x = 8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Упростим $8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 8 - 3 y + 4 \cdot - 12 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 4.6.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1.2.1

Умножим $4$ на $- 12$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 4.6.1.1.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 4.6.1.1.2.3

Умножим $2$ на $4$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 4.6.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.2.1

Вычтем $48$ из $8$ .

$x = - 3 y - 40 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 4.6.1.2.2

Добавим $- 3 y$ и $16 y$ .

$x = 13 y - 40 + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 4.6.1.2.3

Добавим $8 w$ и $w$ .

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 5

Решим относительно $y$ в $61 y + 45 w - 184 = 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $45 w$ из обеих частей уравнения.

$61 y - 184 = 12 - 45 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 5.1.2

Добавим $184$ к обеим частям уравнения.

$61 y = 12 - 45 w + 184$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 5.1.3

Добавим $12$ и $184$ .

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 5.2

Разделим каждый член $61 y = - 45 w + 196$ на $61$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $61 y = - 45 w + 196$ на $61$ .

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $61$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 13 y - 40 + 9 w$ на $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$x = 13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 13 (- \frac{45 w}{61}) + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.1.2

Умножим $13 (- \frac{45 w}{61})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $13$ .

$x = - 13 \frac{45 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.1.2.2

Объединим $- 13$ и $\frac{45 w}{61}$ .

$x = \frac{- 13 (45 w)}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.1.2.3

Умножим $45$ на $- 13$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.1.3

Умножим $13 (\frac{196}{61})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.3.1

Объединим $13$ и $\frac{196}{61}$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{13 \cdot 196}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.1.3.2

Умножим $13$ на $196$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.2

Чтобы записать $9 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{61}{61}$ .

$x = - \frac{585 w}{61} + 9 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.3

Объединим $9 w$ и $\frac{61}{61}$ .

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61 + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.6

Умножим $61$ на $9$ .

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 549 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.7

Добавим $- 585 w$ и $549 w$ .

$x = - 40 + \frac{- 36 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.8

Вынесем множитель $4$ из $- 36 w + 2548$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $- 36 w$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.8.2

Вынесем множитель $4$ из $2548$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 4 (637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.8.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- 9 w) + 4 (637)$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.9

Чтобы записать $- 40$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{61}{61}$ .

$x = - 40 \cdot \frac{61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.10.1

Объединим $- 40$ и $\frac{61}{61}$ .

$x = \frac{- 40 \cdot 61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.11.1

Вынесем множитель $4$ из $- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.11.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 40 \cdot 61$ .

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)$ .

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11.2

Умножим $- 10$ на $61$ .

$x = \frac{4 (- 610 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11.3

Добавим $- 610$ и $637$ .

$x = \frac{4 (- 9 w + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11.4

Вынесем множитель $9$ из $- 9 w + 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.11.4.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9 w$ .

$x = \frac{4 (9 (- w) + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11.4.2

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$x = \frac{4 (9 (- w) + 9 (3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11.4.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (- w) + 9 (3)$ .

$x = \frac{4 (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 \cdot (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.11.5

Умножим $4$ на $9$ .

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.12

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- w$ .

$x = \frac{36 (- (w) + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.12.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{36 (- (w) - 1 \cdot - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (w) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{36 (- (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.12.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.12.4.1

Перепишем $- (w - 3)$ в виде $- 1 (w - 3)$ .

$x = \frac{36 (- 1 (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.2.1.12.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $y$ в $- 23 y - 18 w + 68 = - 9$ на $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 23 (- \frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.1.2

Умножим $- 23 (- \frac{45 w}{61})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 23$ .

$23 (\frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.1.2.2

Объединим $23$ и $\frac{45 w}{61}$ .

$\frac{23 (45 w)}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.1.2.3

Умножим $45$ на $23$ .

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.1.3

Умножим $- 23 (\frac{196}{61})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.3.1

Объединим $- 23$ и $\frac{196}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 23 \cdot 196}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.1.3.2

Умножим $- 23$ на $196$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.2

Чтобы записать $- 18 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{61}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} - 18 w \cdot \frac{61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.3

Объединим $- 18 w$ и $\frac{61}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1035 w - 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$68 + \frac{1035 w - 18 w \cdot 61 - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.6

Умножим $61$ на $- 18$ .

$68 + \frac{1035 w - 1098 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.7

Вычтем $1098 w$ из $1035 w$ .

$68 + \frac{- 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.8

Вынесем множитель $7$ из $- 63 w - 4508$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.8.1

Вынесем множитель $7$ из $- 63 w$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w) - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.8.2

Вынесем множитель $7$ из $- 4508$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w) + 7 (- 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.8.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- 9 w) + 7 (- 644)$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.9

Чтобы записать $68$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{61}{61}$ .

$68 \cdot \frac{61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.10.1

Объединим $68$ и $\frac{61}{61}$ .

$\frac{68 \cdot 61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.11.1

Умножим $68$ на $61$ .

$\frac{4148 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4148 + 7 (- 9 w) + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11.3

Умножим $- 9$ на $7$ .

$\frac{4148 - 63 w + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11.4

Умножим $7$ на $- 644$ .

$\frac{4148 - 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11.5

Вычтем $4508$ из $4148$ .

$\frac{- 63 w - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11.6

Вынесем множитель $9$ из $- 63 w - 360$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.11.6.1

Вынесем множитель $9$ из $- 63 w$ .

$\frac{9 (- 7 w) - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11.6.2

Вынесем множитель $9$ из $- 360$ .

$\frac{9 (- 7 w) + 9 (- 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.11.6.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (- 7 w) + 9 (- 40)$ .

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.12

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 w$ .

$\frac{9 (- (7 w) - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.12.2

Перепишем $- 40$ в виде $- 1 (40)$ .

$\frac{9 (- (7 w) - 1 \cdot 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 w) - 1 (40)$ .

$\frac{9 (- (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.12.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.12.4.1

Перепишем $- (7 w + 40)$ в виде $- 1 (7 w + 40)$ .

$\frac{9 (- 1 (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.4.1.12.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Этап 6.5

Заменим все вхождения $y$ в $z = - 12 + 4 y + 2 w$ на $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Упростим $- 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61}) + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.1.2

Умножим $4 (- \frac{45 w}{61})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$z = - 12 - 4 \frac{45 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.1.2.2

Объединим $- 4$ и $\frac{45 w}{61}$ .

$z = - 12 + \frac{- 4 (45 w)}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.1.2.3

Умножим $45$ на $- 4$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.1.3

Умножим $4 (\frac{196}{61})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1.1.3.1

Объединим $4$ и $\frac{196}{61}$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{4 \cdot 196}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.1.3.2

Умножим $4$ на $196$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.2

Чтобы записать $- 12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} - 12 \cdot \frac{61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.3

Объединим $- 12$ и $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1.5.1

Умножим $- 12$ на $61$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 732 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.5.2

Добавим $- 732$ и $784$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.6

Чтобы записать $2 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + 2 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.7

Объединим $2 w$ и $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61 + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.10

Умножим $61$ на $2$ .

$z = \frac{- 180 w + 122 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.11

Добавим $- 180 w$ и $122 w$ .

$z = \frac{- 58 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.12

Вынесем множитель $2$ из $- 58 w + 52$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1.12.1

Вынесем множитель $2$ из $- 58 w$ .

$z = \frac{2 (- 29 w) + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.12.2

Вынесем множитель $2$ из $52$ .

$z = \frac{2 (- 29 w) + 2 (26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.12.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 29 w) + 2 (26)$ .

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 29 w$ .

$z = \frac{2 (- (29 w) + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.14

Перепишем $26$ в виде $- 1 (- 26)$ .

$z = \frac{2 (- (29 w) - 1 \cdot - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- (29 w) - 1 (- 26)$ .

$z = \frac{2 (- (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.16

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1.16.1

Перепишем $- (29 w - 26)$ в виде $- 1 (29 w - 26)$ .

$z = \frac{2 (- 1 (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 6.6.1.16.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7

Решим относительно $w$ в $- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим обе части уравнения на $- \frac{61}{9}$ .

$- \frac{61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Упростим $- \frac{61}{9} (- \frac{9 (7 w + 40)}{61})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Сократим общий множитель $61$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{61}{9}$ в числитель.

$\frac{- 61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 (7 w + 40)}{61}$ в числитель.

$\frac{- 61}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.1.3

Вынесем множитель $61$ из $- 61$ .

$\frac{61 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{61 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9 (7 w + 40)$ .

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (7 w + 40) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.1.1.3.2

Умножим $7 w + 40$ на $1$ .

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Упростим $- \frac{61}{9} \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{61}{9}$ в числитель.

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.2.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 (- 1))$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 \cdot - 1)$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.2.2.1.2

Умножим $- 61$ на $- 1$ .

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вычтем $40$ из обеих частей уравнения.

$7 w = 61 - 40$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.3.2

Вычтем $40$ из $61$ .

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.4

Разделим каждый член $7 w = 21$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Разделим каждый член $7 w = 21$ на $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.4.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 7.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.3.1

Разделим $21$ на $7$ .

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8

Заменим все вхождения $w$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Заменим все вхождения $w$ в $z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$ на $3$ .

$z = - \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим $- \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.1

Умножим $29$ на $3$ .

$z = - \frac{2 (87 - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.2.1.1.2

Вычтем $26$ из $87$ .

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.1

Умножим $2$ на $61$ .

$z = - \frac{122}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.2.1.2.2

Разделим $122$ на $61$ .

$z = - 1 \cdot 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.2.1.2.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.3

Заменим все вхождения $w$ в $x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$ на $3$ .

$x = - \frac{36 ((3) - 3)}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Упростим $- \frac{36 ((3) - 3)}{61}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$x = - \frac{36 \cdot 0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.4.1.2

Умножим $36$ на $0$ .

$x = - \frac{0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.4.1.3

Разделим $0$ на $61$ .

$x = - 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.4.1.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Этап 8.5

Заменим все вхождения $w$ в $y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ на $3$ .

$y = - \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Этап 8.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

Упростим $- \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 45 \cdot 3 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Этап 8.6.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1.2.1

Умножим $- 45$ на $3$ .

$y = \frac{- 135 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Этап 8.6.1.2.2

Добавим $- 135$ и $196$ .

$y = \frac{61}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Этап 8.6.1.2.3

Разделим $61$ на $61$ .

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Этап 9

Перечислим все решения.

$y = 1, x = 0, z = - 2, w = 3$