Конечная математика Примеры

$x + y^{2} = 0$ , $5 x + 6 y^{2} = 64$

Этап 1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x = - y^{2}$

$5 x + 6 y^{2} = 64$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- y^{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x + 6 y^{2} = 64$ на $- y^{2}$ .

$5 (- y^{2}) + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (- y^{2}) + 6 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 y^{2} + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 5 y^{2}$ и $6 y^{2}$ .

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $y^{2} = 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{64}$

$x = - y^{2}$

Этап 3.2

Упростим $\pm \sqrt{64}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{8^{2}}$

$x = - y^{2}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 8$

$x = - y^{2}$

Этап 3.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 8$

$x = - y^{2}$

Этап 3.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $8$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - y^{2}$ на $8$ .

$x = - {(8)}^{2}$

$y = 8$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- {(8)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = 8$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $64$ .

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

Этап 5

Заменим все вхождения $y$ на $- 8$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - y^{2}$ на $- 8$ .

$x = - {(- 8)}^{2}$

$y = - 8$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- {(- 8)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = - 8$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 1$ на $64$ .

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

Этап 6

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 64, 8)$

$(- 64, - 8)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 64, 8), (- 64, - 8)$

Форма уравнения:

$x = - 64, y = 8$

$x = - 64, y = - 8$

Этап 8