Конечная математика Примеры

$x \cdot 1 = 0.0412 (2000000 - x \cdot 2 - x \cdot 3 - x \cdot 4)$ , $x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - x \cdot 1 - x \cdot 3 - x \cdot 4)$ , $x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - x \cdot 1 - x \cdot 2 - x \cdot 4)$ , $x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - x \cdot 1 - x \cdot 2 - x \cdot 3)$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $x = 0.0412 (2000000 - 9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $0.0412 (2000000 - 9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 0.0412 \cdot 2000000 + 0.0412 (- 9 x)$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $0.0412$ на $2000000$ .

$x = 82400 + 0.0412 (- 9 x)$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.1.2.2

Умножим $- 9$ на $0.0412$ .

$x = 82400 - 0.3708 x$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 82400 - 0.3708 x$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 82400 - 0.3708 x$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $0.3708 x$ к обеим частям уравнения.

$x + 0.3708 x = 82400$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.2.2

Добавим $x$ и $0.3708 x$ .

$1.3708 x = 82400$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$1.3708 x = 82400$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.3

Разделим каждый член $1.3708 x = 82400$ на $1.3708$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $1.3708 x = 82400$ на $1.3708$ .

$\frac{1.3708 x}{1.3708} = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $1.3708$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.3708 x}{1.3708} = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = \frac{82400}{1.3708}$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $82400$ на $1.3708$ .

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $60110.88415523$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 x)$ на $60110.88415523$ .

$(60110.88415523) \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.2

Упростим $(60110.88415523) \cdot 2 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $60110.88415523$ на $2$ .

$120221.76831047 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $0.0328 (2000000 - 8 \cdot 60110.88415523)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Умножим $- 8$ на $60110.88415523$ .

$120221.76831047 = 0.0328 (2000000 - 480887.0732419)$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.2.2.1.2

Вычтем $480887.0732419$ из $2000000$ .

$120221.76831047 = 0.0328 \cdot 1519112.92675809$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.2.2.1.3

Умножим $0.0328$ на $1519112.92675809$ .

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $x \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 x)$ на $60110.88415523$ .

$(60110.88415523) \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.4

Упростим $(60110.88415523) \cdot 3 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $60110.88415523$ на $3$ .

$180332.65246571 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $0.0285 (2000000 - 7 \cdot 60110.88415523)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Умножим $- 7$ на $60110.88415523$ .

$180332.65246571 = 0.0285 (2000000 - 420776.18908666)$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.4.2.1.2

Вычтем $420776.18908666$ из $2000000$ .

$180332.65246571 = 0.0285 \cdot 1579223.81091333$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.4.2.1.3

Умножим $0.0285$ на $1579223.81091333$ .

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$

Этап 2.5

Заменим все вхождения $x$ в $x \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 x)$ на $60110.88415523$ .

$(60110.88415523) \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Этап 2.6

Упростим $(60110.88415523) \cdot 4 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Умножим $60110.88415523$ на $4$ .

$240443.53662095 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Упростим $0.0232 (2000000 - 6 \cdot 60110.88415523)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Умножим $- 6$ на $60110.88415523$ .

$240443.53662095 = 0.0232 (2000000 - 360665.30493142)$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Этап 2.6.2.1.2

Вычтем $360665.30493142$ из $2000000$ .

$240443.53662095 = 0.0232 \cdot 1639334.69506857$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Этап 2.6.2.1.3

Умножим $0.0232$ на $1639334.69506857$ .

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

$240443.53662095 = 38032.56492559$

$180332.65246571 = 45007.87861103$

$120221.76831047 = 49826.90399766$

$x = 60110.88415523$

Этап 3

Так как $240443.53662095 = 38032.56492559$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4