Конечная математика Примеры

$x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 3$ , $2 x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 5$ , $3 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 8$

Этап 1

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x = 5$ на $\frac{3}{2}$ .

$5 (\frac{3}{2}) = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $5$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Этап 2.2.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $7 x = 8$ на $\frac{3}{2}$ .

$7 (\frac{3}{2}) = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $7 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Объединим $7$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 2.4.1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 3

Так как $\frac{21}{2} = 8$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4