Конечная математика Примеры

$p = q + 2$ , $3 p + 2 q = - 24$

Этап 1

Заменим все вхождения $p$ на $q + 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $p$ в $3 p + 2 q = - 24$ на $q + 2$ .

$3 (q + 2) + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $3 (q + 2) + 2 q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 q + 3 \cdot 2 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$3 q + 6 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

$3 q + 6 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Этап 1.2.1.2

Добавим $3 q$ и $2 q$ .

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

Этап 2

Решим относительно $q$ в $5 q + 6 = - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$5 q = - 24 - 6$

$p = q + 2$

Этап 2.1.2

Вычтем $6$ из $- 24$ .

$5 q = - 30$

$p = q + 2$

$5 q = - 30$

$p = q + 2$

Этап 2.2

Разделим каждый член $5 q = - 30$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $5 q = - 30$ на $5$ .

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 30$ на $5$ .

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

Этап 3

Заменим все вхождения $q$ на $- 6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $q$ в $p = q + 2$ на $- 6$ .

$p = (- 6) + 2$

$q = - 6$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $- 6$ и $2$ .

$p = - 4$

$q = - 6$

$p = - 4$

$q = - 6$

$p = - 4$

$q = - 6$

Этап 4

Перечислим все решения.

$p = - 4, q = - 6$