Конечная математика Примеры

$9 x - 5 y = 18$ , $18 x - 10 y = 1$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $9 x - 5 y = 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5 y$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 18 + 5 y$

$18 x - 10 y = 1$

Этап 1.2

Разделим каждый член $9 x = 18 + 5 y$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $9 x = 18 + 5 y$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9} + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9} + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{18}{9} + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

$x = \frac{18}{9} + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

$x = \frac{18}{9} + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $18$ на $9$ .

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$18 x - 10 y = 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $2 + \frac{5 y}{9}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $18 x - 10 y = 1$ на $2 + \frac{5 y}{9}$ .

$18 (2 + \frac{5 y}{9}) - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $18 (2 + \frac{5 y}{9}) - 10 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 \cdot 2 + 18 (\frac{5 y}{9}) - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $18$ на $2$ .

$36 + 18 (\frac{5 y}{9}) - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$36 + 9 (2) (\frac{5 y}{9}) - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$36 + 9 \cdot (2 (\frac{5 y}{9})) - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$36 + 2 (5 y) - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$36 + 2 (5 y) - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $5$ на $2$ .

$36 + 10 y - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$36 + 10 y - 10 y = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $36 + 10 y - 10 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $10 y$ из $10 y$ .

$36 + 0 = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $36$ и $0$ .

$36 = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$36 = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$36 = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$36 = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

$36 = 1$

$x = 2 + \frac{5 y}{9}$

Этап 3

Так как $36 = 1$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4