Конечная математика Примеры

$8 x - 7 y = 3$ , $16 x - 14 y = 6$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $8 x - 7 y = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $7 y$ к обеим частям уравнения.

$8 x = 3 + 7 y$

$16 x - 14 y = 6$

Этап 1.2

Разделим каждый член $8 x = 3 + 7 y$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $8 x = 3 + 7 y$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $16 x - 14 y = 6$ на $\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$ .

$16 (\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $16 (\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}) - 14 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 (\frac{3}{8}) + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$8 (2) (\frac{3}{8}) + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$8 \cdot (2 (\frac{3}{8})) + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 3 + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$2 \cdot 3 + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$6 + 8 (2) (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$6 + 8 \cdot (2 (\frac{7 y}{8})) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$6 + 2 (7 y) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 + 2 (7 y) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $7$ на $2$ .

$6 + 14 y - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 + 14 y - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $6 + 14 y - 14 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $14 y$ из $14 y$ .

$6 + 0 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

Этап 4