Конечная математика Примеры

$y > 6 x - 2$ , $y < - 3 x + 4$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$6 x - 2 < y$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.2

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$6 x < y + 2$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.3

Разделим каждый член $6 x < y + 2$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $6 x < y + 2$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 1.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $y < - 3 x + 4$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $- 3 x + 4 > y$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $- 3 x > y - 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 x > y - 4$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 x > y - 4$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ и $x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 3