Конечная математика Примеры

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$ ,

x > 0

$x > 0$ ,

y > 0

$y > 0$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.1.1.2

Умножим

5 f

$5 f$ на каждый элемент матрицы.

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.1.2

Изменим порядок множителей в

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим

x

$x$ на каждый элемент матрицы.

(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.2.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.2.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Перенесем

x

$x$ .

(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.2.2.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.2.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.3

Перенесем все члены без

f

$f$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем

8 y x

$8 y x$ из обеих частей неравенства.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 1.3.2

Вычтем

y

$y$ из обеих частей неравенства.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

3 y

$3 y$ из обеих частей неравенства.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$

Этап 2.2

Разделим каждый член

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ на

2

$2$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим

18

$18$ на

2

$2$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < 9 + \frac{- 3 y}{2}

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ и

x < 9 - \frac{3 y}{2}

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Этап 3