Конечная математика Примеры

Найти пересечение неравенств f(x,y)*(5x)+8yx+y>6 , 2x+3y<18 , x>0 , y>0
f(x,y)(5x)+8yx+y>6f(x,y)(5x)+8yx+y>6 , 2x+3y<182x+3y<18 , x>0x>0 , y>0y>0
Этап 1
Упростим первое неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим f(x,y)(5x)+8yx+yf(x,y)(5x)+8yx+y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
5f(x,y)x+8yx+y>65f(x,y)x+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.1.1.2
Умножим 5f5f на каждый элемент матрицы.
(5fx,5fy)x+8yx+y>6(5fx,5fy)x+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
(5fx,5fy)x+8yx+y>6(5fx,5fy)x+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.1.2
Изменим порядок множителей в (5fx,5fy)x+8yx+y(5fx,5fy)x+8yx+y.
x(5fx,5fy)+8yx+y>6x(5fx,5fy)+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
x(5fx,5fy)+8yx+y>6x(5fx,5fy)+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Умножим xx на каждый элемент матрицы.
(x(5fx),x(5fy))+8yx+y>6(x(5fx),x(5fy))+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.2.2
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
(5x(fx),x(5fy))+8yx+y>6(5x(fx),x(5fy))+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.2.2.2
Умножим xx на xx, сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.2.1
Перенесем xx.
(5(xx)f,x(5fy))+8yx+y>6(5(xx)f,x(5fy))+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.2.2.2.2
Умножим xx на xx.
(5x2f,x(5fy))+8yx+y>6(5x2f,x(5fy))+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
(5x2f,x(5fy))+8yx+y>6(5x2f,x(5fy))+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.2.2.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
(5x2f,5xfy)+8yx+y>6(5x2f,5xfy)+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
(5x2f,5xfy)+8yx+y>6(5x2f,5xfy)+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
(5x2f,5xfy)+8yx+y>6(5x2f,5xfy)+8yx+y>6 и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.3
Перенесем все члены без ff в правую часть неравенства.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Вычтем 8yx8yx из обеих частей неравенства.
(5x2f,5xfy)+y>6-8yx(5x2f,5xfy)+y>68yx и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 1.3.2
Вычтем yy из обеих частей неравенства.
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y(5x2f,5xfy)>68yxy и 2x+3y<182x+3y<18
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y(5x2f,5xfy)>68yxy и 2x+3y<182x+3y<18
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y(5x2f,5xfy)>68yxy и 2x+3y<182x+3y<18
Этап 2
Упростим второе неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем 3y3y из обеих частей неравенства.
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y(5x2f,5xfy)>68yxy и 2x<18-3y2x<183y
Этап 2.2
Разделим каждый член 2x<18-3y2x<183y на 22 и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член 2x<18-3y2x<183y на 22.
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y(5x2f,5xfy)>68yxy и 2x2<182+-3y22x2<182+3y2
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель 22.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y(5x2f,5xfy)>68yxy и 2x2<182+-3y2
Этап 2.2.2.1.2
Разделим x на 1.
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<182+-3y2
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<182+-3y2
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<182+-3y2
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.1
Разделим 18 на 2.
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<9+-3y2
Этап 2.2.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<9-3y2
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<9-3y2
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<9-3y2
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<9-3y2
(5x2f,5xfy)>6-8yx-y и x<9-3y2
Этап 3
image of graph
f(x,y)(5x)+8yx+y>6,2x+3y<18,x>0,y>0
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]