Конечная математика Примеры

Найти пересечение неравенств y<1/2x-2 , y>-2x-1
,
Этап 1
Упростим первое неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем таким образом, чтобы оказалось в левой части неравенства.
и
Этап 1.2
Объединим и .
и
Этап 1.3
Добавим к обеим частям неравенства.
и
Этап 1.4
Умножим обе части на .
и
Этап 1.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1.1.1
Сократим общий множитель.
и
Этап 1.5.1.1.2
Перепишем это выражение.
и
и
и
Этап 1.5.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
и
Этап 1.5.2.1.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1.2.1
Перенесем влево от .
и
Этап 1.5.2.1.2.2
Умножим на .
и
и
и
и
и
и
Этап 2
Упростим второе неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем таким образом, чтобы оказалось в левой части неравенства.
и
Этап 2.2
Добавим к обеим частям неравенства.
и
Этап 2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
и
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
и
Этап 2.3.2.1.2
Разделим на .
и
и
и
Этап 2.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
и
Этап 2.3.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
и
и
и
и
и
Этап 3