Конечная математика Примеры

$y - 3 < 5$ , $y = 9$

Этап 1

Введем ослабляющие переменные $u$ и $v$ , чтобы заменить неравенства уравнениями.

$y - 3 + Z = 5$

$y - 9 = 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Этап 3

Добавим $5$ и $3$ .

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Этап 4

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$y + Z = 8, y = 9$

Этап 5

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Этап 6

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Этап 6.1.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 6.2

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 3$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 3$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 6.2.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 7

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$y = 0$

$0 = 1$

Этап 8

Поскольку $0 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения