Конечная математика Примеры

Решить, используя правило Крамера. x-8y=-21 , -4x+2y=-18
x-8y=-21 , -4x+2y=-18
Этап 1
Представим систему уравнений в матричном формате.
[1-8-42][xy]=[-21-18]
Этап 2
Find the determinant of the coefficient matrix [1-8-42].
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Write [1-8-42] in determinant notation.
|1-8-42|
Этап 2.2
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
12-(-4-8)
Этап 2.3
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Умножим 2 на 1.
2-(-4-8)
Этап 2.3.1.2
Умножим -(-4-8).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.2.1
Умножим -4 на -8.
2-132
Этап 2.3.1.2.2
Умножим -1 на 32.
2-32
2-32
2-32
Этап 2.3.2
Вычтем 32 из 2.
-30
-30
D=-30
Этап 3
Since the determinant is not 0, the system can be solved using Cramer's Rule.
Этап 4
Find the value of x by Cramer's Rule, which states that x=DxD.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Replace column 1 of the coefficient matrix that corresponds to the x-coefficients of the system with [-21-18].
|-21-8-182|
Этап 4.2
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
-212-(-18-8)
Этап 4.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Умножим -21 на 2.
-42-(-18-8)
Этап 4.2.2.1.2
Умножим -(-18-8).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.2.1
Умножим -18 на -8.
-42-1144
Этап 4.2.2.1.2.2
Умножим -1 на 144.
-42-144
-42-144
-42-144
Этап 4.2.2.2
Вычтем 144 из -42.
-186
-186
Dx=-186
Этап 4.3
Use the formula to solve for x.
x=DxD
Этап 4.4
Substitute -30 for D and -186 for Dx in the formula.
x=-186-30
Этап 4.5
Сократим общий множитель -186 и -30.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Вынесем множитель -6 из -186.
x=-6(31)-30
Этап 4.5.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.1
Вынесем множитель -6 из -30.
x=-631-65
Этап 4.5.2.2
Сократим общий множитель.
x=-631-65
Этап 4.5.2.3
Перепишем это выражение.
x=315
x=315
x=315
x=315
Этап 5
Find the value of y by Cramer's Rule, which states that y=DyD.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Replace column 2 of the coefficient matrix that corresponds to the y-coefficients of the system with [-21-18].
|1-21-4-18|
Этап 5.2
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
1-18-(-4-21)
Этап 5.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1.1
Умножим -18 на 1.
-18-(-4-21)
Этап 5.2.2.1.2
Умножим -(-4-21).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1.2.1
Умножим -4 на -21.
-18-184
Этап 5.2.2.1.2.2
Умножим -1 на 84.
-18-84
-18-84
-18-84
Этап 5.2.2.2
Вычтем 84 из -18.
-102
-102
Dy=-102
Этап 5.3
Use the formula to solve for y.
y=DyD
Этап 5.4
Substitute -30 for D and -102 for Dy in the formula.
y=-102-30
Этап 5.5
Сократим общий множитель -102 и -30.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.1
Вынесем множитель -6 из -102.
y=-6(17)-30
Этап 5.5.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.2.1
Вынесем множитель -6 из -30.
y=-617-65
Этап 5.5.2.2
Сократим общий множитель.
y=-617-65
Этап 5.5.2.3
Перепишем это выражение.
y=175
y=175
y=175
y=175
Этап 6
Приведем решение системы уравнений.
x=315
y=175
 [x2  12  π  xdx ]