Конечная математика Примеры

$- x - 2 y = 12$ , $2 x + 4 y = - 24$

Этап 1

Представим систему уравнений в матричном формате.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ - 24 \end{array}]$

Этап 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Write $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Этап 2.2

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 \cdot 4 - 2 \cdot - 2$

Этап 2.3

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 - 2 \cdot - 2$

Этап 2.3.1.2

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$- 4 + 4$

Этап 2.3.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

$0$

$D = 0$

Этап 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.