Конечная математика Примеры

Найти уравнение с вещественными коэффициентами 0.3x+0.3x^2+0.8x^3=0 , 0.5x+0.6x^2=0 , 0.2x+0.1x^2+0.2x^3=0
, ,
Этап 1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.5
Вынесем множитель из .
Этап 2
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3
Приравняем к .
Этап 4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Приравняем к .
Этап 4.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4.2.2
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.3.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.3.1.3
Вычтем из .
Этап 4.2.3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.2
Умножим на .
Этап 4.2.4
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.4.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.4.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.4.1.3
Вычтем из .
Этап 4.2.4.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.2
Умножим на .
Этап 4.2.4.3
Заменим на .
Этап 4.2.4.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.5
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.5.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.5.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.5.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.5.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.5.1.3
Вычтем из .
Этап 4.2.5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.2
Умножим на .
Этап 4.2.5.3
Заменим на .
Этап 4.2.5.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.5.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.5.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.6
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 6
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.3
Вынесем множитель из .
Этап 7
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 8
Приравняем к .
Этап 9
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Приравняем к .
Этап 9.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 9.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 9.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 9.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 9.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 10
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 11
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.1
Вынесем множитель из .
Этап 11.2
Вынесем множитель из .
Этап 11.3
Вынесем множитель из .
Этап 11.4
Вынесем множитель из .
Этап 11.5
Вынесем множитель из .
Этап 12
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 13
Приравняем к .
Этап 14
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.1
Приравняем к .
Этап 14.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.1
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 14.2.2
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 14.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.3.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 14.2.3.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 14.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 14.2.3.1.3
Вычтем из .
Этап 14.2.3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.3.1.5
Перепишем в виде .
Этап 14.2.3.1.6
Перепишем в виде .
Этап 14.2.3.2
Умножим на .
Этап 14.2.4
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.4.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 14.2.4.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.4.1.2.1
Умножим на .
Этап 14.2.4.1.2.2
Умножим на .
Этап 14.2.4.1.3
Вычтем из .
Этап 14.2.4.1.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.1.5
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.1.6
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.2
Умножим на .
Этап 14.2.4.3
Заменим на .
Этап 14.2.4.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.5
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.4.6
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.4.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 14.2.5
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.5.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 14.2.5.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.2.5.1.2.1
Умножим на .
Этап 14.2.5.1.2.2
Умножим на .
Этап 14.2.5.1.3
Вычтем из .
Этап 14.2.5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.1.6
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.2
Умножим на .
Этап 14.2.5.3
Заменим на .
Этап 14.2.5.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.5
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.5.6
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.5.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 14.2.6
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 15
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 16
Поскольку корни уравнения — это точки, где решение равно , установим каждый корень как множитель уравнения, которое равно .
Этап 17
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 17.1
Вычтем из .
Этап 17.2
Вычтем из .
Этап 17.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 17.3.1
Возведем в степень .
Этап 17.3.2
Возведем в степень .
Этап 17.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 17.3.4
Добавим и .
Этап 17.4
Вычтем из .
Этап 17.5
Вычтем из .
Этап 17.6
Вычтем из .
Этап 17.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 17.7.1
Возведем в степень .
Этап 17.7.2
Возведем в степень .
Этап 17.7.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 17.7.4
Добавим и .