Введите задачу...
Конечная математика Примеры
, ,
Этап 1
Этап 1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.5
Вынесем множитель из .
Этап 2
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3
Приравняем к .
Этап 4
Этап 4.1
Приравняем к .
Этап 4.2
Решим относительно .
Этап 4.2.1
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4.2.2
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4.2.3
Упростим.
Этап 4.2.3.1
Упростим числитель.
Этап 4.2.3.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.3.1.2
Умножим .
Этап 4.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.3.1.3
Вычтем из .
Этап 4.2.3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.2
Умножим на .
Этап 4.2.4
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Этап 4.2.4.1
Упростим числитель.
Этап 4.2.4.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.4.1.2
Умножим .
Этап 4.2.4.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.4.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.4.1.3
Вычтем из .
Этап 4.2.4.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.2
Умножим на .
Этап 4.2.4.3
Заменим на .
Этап 4.2.4.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.4.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.4.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.5
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Этап 4.2.5.1
Упростим числитель.
Этап 4.2.5.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.5.1.2
Умножим .
Этап 4.2.5.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.5.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.5.1.3
Вычтем из .
Этап 4.2.5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.1.6
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.2
Умножим на .
Этап 4.2.5.3
Заменим на .
Этап 4.2.5.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.5.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.5.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.5.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.6
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 6
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.3
Вынесем множитель из .
Этап 7
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 8
Приравняем к .
Этап 9
Этап 9.1
Приравняем к .
Этап 9.2
Решим относительно .
Этап 9.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 9.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 9.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 9.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 9.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 9.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 9.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 9.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 9.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 10
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 11
Этап 11.1
Вынесем множитель из .
Этап 11.2
Вынесем множитель из .
Этап 11.3
Вынесем множитель из .
Этап 11.4
Вынесем множитель из .
Этап 11.5
Вынесем множитель из .
Этап 12
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 13
Приравняем к .
Этап 14
Этап 14.1
Приравняем к .
Этап 14.2
Решим относительно .
Этап 14.2.1
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 14.2.2
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 14.2.3
Упростим.
Этап 14.2.3.1
Упростим числитель.
Этап 14.2.3.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 14.2.3.1.2
Умножим .
Этап 14.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 14.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 14.2.3.1.3
Вычтем из .
Этап 14.2.3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.3.1.5
Перепишем в виде .
Этап 14.2.3.1.6
Перепишем в виде .
Этап 14.2.3.2
Умножим на .
Этап 14.2.4
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Этап 14.2.4.1
Упростим числитель.
Этап 14.2.4.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 14.2.4.1.2
Умножим .
Этап 14.2.4.1.2.1
Умножим на .
Этап 14.2.4.1.2.2
Умножим на .
Этап 14.2.4.1.3
Вычтем из .
Этап 14.2.4.1.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.1.5
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.1.6
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.2
Умножим на .
Этап 14.2.4.3
Заменим на .
Этап 14.2.4.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.4.5
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.4.6
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.4.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 14.2.5
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Этап 14.2.5.1
Упростим числитель.
Этап 14.2.5.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 14.2.5.1.2
Умножим .
Этап 14.2.5.1.2.1
Умножим на .
Этап 14.2.5.1.2.2
Умножим на .
Этап 14.2.5.1.3
Вычтем из .
Этап 14.2.5.1.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.1.6
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.2
Умножим на .
Этап 14.2.5.3
Заменим на .
Этап 14.2.5.4
Перепишем в виде .
Этап 14.2.5.5
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.5.6
Вынесем множитель из .
Этап 14.2.5.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 14.2.6
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 15
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 16
Поскольку корни уравнения — это точки, где решение равно , установим каждый корень как множитель уравнения, которое равно .
Этап 17
Этап 17.1
Вычтем из .
Этап 17.2
Вычтем из .
Этап 17.3
Умножим .
Этап 17.3.1
Возведем в степень .
Этап 17.3.2
Возведем в степень .
Этап 17.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 17.3.4
Добавим и .
Этап 17.4
Вычтем из .
Этап 17.5
Вычтем из .
Этап 17.6
Вычтем из .
Этап 17.7
Умножим .
Этап 17.7.1
Возведем в степень .
Этап 17.7.2
Возведем в степень .
Этап 17.7.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 17.7.4
Добавим и .