Конечная математика Примеры

$8 x + 2 y > 16$ , $5 x - 3 y < 15$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей неравенства.

$8 x > 16 - 2 y$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2

Разделим каждый член $8 x > 16 - 2 y$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $8 x > 16 - 2 y$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $16$ на $8$ .

$x > 2 + \frac{- 2 y}{8}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{8}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 (4)}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x > 2 + \frac{- y}{4}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ или $5 x - 3 y < 15$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 y$ к обеим частям неравенства.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ или $5 x < 15 + 3 y$

Этап 2.2

Разделим каждый член $5 x < 15 + 3 y$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $5 x < 15 + 3 y$ на $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ или $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ или $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ или $x < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $15$ на $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ или $x < 3 + \frac{3 y}{5}$

Этап 3