Конечная математика Примеры

$a x + b y = 0$ , $x + y = 8$

Step 1

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Перенесем $8$ влево от $b$ .

$a x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $8 b$ из обеих частей уравнения.

$a x - b x = - 8 b$

$y = 8 - x$

Добавим $b x$ к обеим частям уравнения.

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

Разделим каждый член $a x = - 8 b + b x$ на $x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $a x = - 8 b + b x$ на $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{(8) b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$a = - \frac{8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Разделим $b$ на $1$ .

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

Step 2

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $(- \frac{8 b}{x} + b) \cdot x + b (8 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8 b}{x}$ в числитель.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Перепишем это выражение.

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 b + b x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Перенесем $8$ влево от $b$ .

$- 8 b + b x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Объединим противоположные члены в $- 8 b + b x + 8 b - b x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $- 8 b$ и $8 b$ .

$b x + 0 - b x = 0$

$y = 8 - x$

Добавим $b x$ и $0$ .

$b x - b x = 0$

$y = 8 - x$

Вычтем $b x$ из $b x$ .

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$y = 8 - x$

Всегда истинное

$y = 8 - x$

Step 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Изменим порядок $8$ и $- x$ .

$y = - x + 8$

Всегда истинное

$y = - x + 8$

Всегда истинное