Конечная математика Примеры

$8000000 = 25000 x + 30000 y + 40000 z$ , $280 = x + y + z$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$ .

$25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$

$280 = x + y + z$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $25000 x$ из обеих частей уравнения.

$30000 y + 40000 z = 8000000 - 25000 x$

$280 = x + y + z$

Этап 1.2.2

Вычтем $40000 z$ из обеих частей уравнения.

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3

Разделим каждый член $30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ на $30000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ на $30000$ .

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $30000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $8000000$ и $30000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $10000$ из $8000000$ .

$y = \frac{10000 (800)}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $10000$ из $30000$ .

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 25000$ и $30000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $5000$ из $- 25000 x$ .

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $5000$ из $30000$ .

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 (6)} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 \cdot 6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.4

Сократим общий множитель $- 40000$ и $30000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.4.1

Вынесем множитель $10000$ из $- 40000 z$ .

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{30000}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $10000$ из $30000$ .

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 (3)}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 \cdot 3}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

Этап 1.3.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

Этап 2

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$ .

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2

Упростим $x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $x$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.4

Вычтем $5 x$ из $x \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Изменим порядок $x$ и $6$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.4.2

Вычтем $5 x$ из $6 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.5

Чтобы записать $z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Объединим $z$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} + \frac{- 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.7

Перенесем $3$ влево от $z$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + 3 z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.8

Добавим $- 4 z$ и $3 z$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.9

Чтобы записать $\frac{800 - z}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.10.1

Умножим $\frac{800 - z}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.10.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + (800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.12.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 800 \cdot 2 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.12.2

Умножим $800$ на $2$ .

$\frac{x + 1600 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.2.12.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.3

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим $\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.4.1.1.2

Перенесем $1600$ .

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $280$ на $6$ .

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 z + 1600 = 1680 - x$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5.1.2

Вычтем $1600$ из обеих частей уравнения.

$- 2 z = 1680 - x - 1600$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $1600$ из $1680$ .

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5.2

Разделим каждый член $- 2 z = - x + 80$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Разделим каждый член $- 2 z = - x + 80$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$z = \frac{x}{2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 2.5.2.3.1.2

Разделим $80$ на $- 2$ .

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 (\frac{x}{2} - 40)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{800 - 4 (\frac{x}{2} - 40)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{800 - 4 \frac{x}{2} - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{800 + 2 (- 2) (\frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{800 + 2 \cdot (- 2 \frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.2.3

Умножим $- 4$ на $- 40$ .

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.3

Добавим $800$ и $160$ .

$y = \frac{- 2 x + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 960$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x) + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $960$ .

$y = \frac{2 (- x) + 2 (480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (480)$ .

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.5

Чтобы записать $\frac{2 (- x + 480)}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $\frac{2 (- x + 480)}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{(2 (- x) + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \frac{(- 2 x + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.3

Умножим $2$ на $480$ .

$y = \frac{(- 2 x + 960) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 2 x \cdot 2 + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$y = \frac{- 4 x + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.6

Умножим $960$ на $2$ .

$y = \frac{- 4 x + 1920 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.7

Вычтем $5 x$ из $- 4 x$ .

$y = \frac{- 9 x + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.8

Вынесем множитель $3$ из $- 9 x + 1920$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 x$ .

$y = \frac{3 (- 3 x) + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.8.2

Вынесем множитель $3$ из $1920$ .

$y = \frac{3 (- 3 x) + 3 (640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.8.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 3 x) + 3 (640)$ .

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.9

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.9.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.9.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.11

Перепишем $640$ в виде $- 1 (- 640)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (- 640)$ .

$y = \frac{- (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.13

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.13.1

Перепишем $- (3 x - 640)$ в виде $- 1 (3 x - 640)$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Этап 3.1.13.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$