Конечная математика Примеры

Risolvere in Termini della Variabile Arbitraria x 2x+3y-z=1 , 3x+5y+z=5
,
Этап 1
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.2.1
Объединим и .
Этап 2.1.1.2.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.2.2.1
Умножим на .
Этап 2.1.1.2.2.2
Объединим и .
Этап 2.1.1.2.2.3
Умножим на .
Этап 2.1.1.2.3
Объединим и .
Этап 2.1.1.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.1.3
Объединим и .
Этап 2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.1.6
Умножим на .
Этап 2.1.7
Вычтем из .
Этап 2.1.8
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.1.9
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.9.1
Объединим и .
Этап 2.1.9.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.1.10
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.10.1
Перенесем влево от .
Этап 2.1.10.2
Добавим и .
Этап 2.2
Умножим обе части на .
Этап 2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 2.3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Умножим на .
Этап 2.4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.4.1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.4.1.3
Вычтем из .
Этап 2.4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 3.1.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.2.3
Добавим и .
Этап 3.1.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.1.4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.1
Объединим и .
Этап 3.1.4.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.4.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.3.1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.3.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.4.3.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.1.4.3.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.4.3.1.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.4.3.1.2
Умножим на .
Этап 3.1.4.3.1.3
Добавим и .
Этап 3.1.4.3.2
Перенесем влево от .
Этап 3.1.4.3.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.1.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.1.5.2
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.2.1
Умножим на .
Этап 3.1.5.2.2
Умножим на .
Этап 3.1.5.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.5.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.4.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.5.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.5.4.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.5.4.2
Умножим на .
Этап 3.1.6
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.1.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.7.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.7.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.8
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.9
Перепишем в виде .
Этап 3.1.10
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.11
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.11.1
Перепишем в виде .
Этап 3.1.11.2
Вынесем знак минуса перед дробью.