Конечная математика Примеры

$5 x + 5 y + 3 z = - 4$ , $8 x + 2 y + 5 z = - 5$ , $11 x - y + h z = k$

Step 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $5 y$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 3 z = - 4 - 5 y$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Разделим каждый член $5 x = - 4 - 5 y - 3 z$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $5 x = - 4 - 5 y - 3 z$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Сократим общий множитель $- 5$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y$ .

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5 (1)} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{- y}{1} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Разделим $- y$ на $1$ .

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Step 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $8 (- \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$8 (- \frac{4}{5}) + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $8 (- \frac{4}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- 8 (\frac{4}{5}) + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Объединим $- 8$ и $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot 4}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим $- 8$ на $4$ .

$\frac{- 32}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим $8 (- \frac{3 z}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y - 8 \frac{3 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Объединим $- 8$ и $\frac{3 z}{5}$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 8 (3 z)}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим $3$ на $- 8$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Добавим $- 8 y$ и $2 y$ .

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Чтобы записать $5 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + 5 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Объединим $5 z$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + \frac{5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{32}{5} - 6 y + \frac{- 24 z + 5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 6 y + \frac{- 32 - 24 z + 5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим $5$ на $5$ .

$- 6 y + \frac{- 32 - 24 z + 25 z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Добавим $- 24 z$ и $25 z$ .

$- 6 y + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Чтобы записать $- 6 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 6 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Объединим $- 6 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 y \cdot 5}{5} + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 y \cdot 5 - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим $5$ на $- 6$ .

$\frac{- 30 y - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем множитель $- 1$ из $- 30 y$ .

$\frac{- (30 y) - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Перепишем $- 32$ в виде $- 1 (32)$ .

$\frac{- (30 y) - 1 \cdot 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем множитель $- 1$ из $- (30 y) - 1 (32)$ .

$\frac{- (30 y + 32) + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем множитель $- 1$ из $z$ .

$\frac{- (30 y + 32) - 1 (- z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем множитель $- 1$ из $- (30 y + 32) - 1 (- z)$ .

$\frac{- (30 y + 32 - z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $- (30 y + 32 - z)$ в виде $- 1 (30 y + 32 - z)$ .

$\frac{- 1 (30 y + 32 - z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{30 y + 32 - z}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $- 5 (- \frac{30 y + 32 - z}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{30 y + 32 - z}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- (30 y + 32 - z)}{5} = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (30 y + 32 - z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Сократим общий множитель.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (30 y + 32 - z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Перепишем это выражение.

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (30 y + 32 - z) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Умножим $30 y + 32 - z$ на $1$ .

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$30 y - z = 25 - 32$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$30 y = 25 - 32 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Вычтем $32$ из $25$ .

$30 y = - 7 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y = - 7 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Разделим каждый член $30 y = - 7 + z$ на $30$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $30 y = - 7 + z$ на $30$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Step 3

Решим уравнение относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $11 (- \frac{4}{5} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем $- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$11 (\frac{- 4 - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $- - \frac{7}{30}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$11 (\frac{- 4 + (1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $\frac{7}{30}$ на $1$ .

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Применим свойство дистрибутивности.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{30} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 (6)} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Сократим общий множитель.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 \cdot 6} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Перепишем это выражение.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{z}{30}$ в числитель.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 (6)} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Сократим общий множитель.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 \cdot 6} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Перепишем это выражение.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{- 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим $- 4$ и $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$11 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 4$ на $6$ .

$11 (\frac{\frac{- 24 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Добавим $- 24$ и $7$ .

$11 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Чтобы записать $- 3 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z \cdot \frac{6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим $- 3 z$ и $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} + \frac{- 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$11 (\frac{- \frac{17}{6} + \frac{- z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$11 (\frac{\frac{- 17 - z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $6$ на $- 3$ .

$11 (\frac{\frac{- 17 - z - 18 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вычтем $18 z$ из $- z$ .

$11 (\frac{\frac{- 17 - 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Перепишем $- 17$ в виде $- 1 (17)$ .

$11 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем множитель $- 1$ из $- 19 z$ .

$11 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - (19 z)}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (17) - (19 z)$ .

$11 (\frac{\frac{- 1 (17 + 19 z)}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$11 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$11 (- \frac{17 + 19 z}{6} \cdot \frac{1}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $- \frac{17 + 19 z}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{17 + 19 z}{6}$ .

$11 (- \frac{17 + 19 z}{5 \cdot 6}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $5$ на $6$ .

$11 (- \frac{17 + 19 z}{30}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (- \frac{17 + 19 z}{30}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $11 (- \frac{17 + 19 z}{30})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $11$ .

$- 11 \frac{17 + 19 z}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим $- 11$ и $\frac{17 + 19 z}{30}$ .

$\frac{- 11 (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$\frac{- 11 (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{(11) (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $- - \frac{7}{30}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + 1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $\frac{7}{30}$ на $1$ .

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$h z + \frac{- 11 (17 + 19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$h z + \frac{- 11 \cdot 17 - 11 (19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $- 11$ на $17$ .

$h z + \frac{- 187 - 11 (19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Умножим $19$ на $- 11$ .

$h z + \frac{- 187 - 209 z + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z + \frac{- 187 - 209 z + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $- 187$ и $7$ .

$h z + \frac{- 209 z - 180 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вычтем $z$ из $- 209 z$ .

$h z + \frac{- 210 z - 180}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Сократим общий множитель $- 210 z - 180$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $30$ из $- 210 z$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z) - 180}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем множитель $30$ из $- 180$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z) + 30 \cdot - 6}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Вынесем множитель $30$ из $30 (- 7 z) + 30 (- 6)$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $30$ из $30$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30 (1)} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Сократим общий множитель.

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30 \cdot 1} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Перепишем это выражение.

$h z + \frac{- 7 z - 6}{1} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Разделим $- 7 z - 6$ на $1$ .

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $7 z$ к обеим частям уравнения.

$h z - 6 = k + 7 z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$h z = k + 7 z + 6$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z = k + 7 z + 6$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Разделим каждый член $h z = k + 7 z + 6$ на $z$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $h z = k + 7 z + 6$ на $z$ .

$\frac{h z}{z} = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{h z}{z} = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Разделим $7$ на $1$ .

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Step 4

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $5 (- \frac{4}{5} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем $- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Умножим $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Умножим $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 (\frac{- 4 - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Умножим $- - \frac{7}{30}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 (\frac{- 4 + (1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Умножим $\frac{7}{30}$ на $1$ .

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{30} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 (6)} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 \cdot 6} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Перепишем это выражение.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{z}{30}$ в числитель.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 (6)} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 \cdot 6} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Перепишем это выражение.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{- 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Объединим $- 4$ и $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 4$ на $6$ .

$5 (\frac{\frac{- 24 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Добавим $- 24$ и $7$ .

$5 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Чтобы записать $- 3 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z \cdot \frac{6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Объединим $- 3 z$ и $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} + \frac{- 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 (\frac{- \frac{17}{6} + \frac{- z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 (\frac{\frac{- 17 - z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Умножим $6$ на $- 3$ .

$5 (\frac{\frac{- 17 - z - 18 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вычтем $18 z$ из $- z$ .

$5 (\frac{\frac{- 17 - 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Перепишем $- 17$ в виде $- 1 (17)$ .

$5 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем множитель $- 1$ из $- 19 z$ .

$5 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - (19 z)}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (17) - (19 z)$ .

$5 (\frac{\frac{- 1 (17 + 19 z)}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$5 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Перепишем это выражение.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{30}$ в числитель.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{30}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{5 (6)}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{5 \cdot 6}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Перепишем это выражение.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{5 (6)}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{5 \cdot 6}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Перепишем это выражение.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17 + 19 z}{6} - \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} - \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 z + \frac{- (17 + 19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$3 z + \frac{- 1 \cdot 17 - (19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Умножим $- 1$ на $17$ .

$3 z + \frac{- 17 - (19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Умножим $19$ на $- 1$ .

$3 z + \frac{- 17 - 19 z - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z + \frac{- 17 - 19 z - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $7$ из $- 17$ .

$3 z + \frac{- 19 z - 24 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Добавим $- 19 z$ и $z$ .

$3 z + \frac{- 18 z - 24}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель $- 18 z - 24$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $6$ из $- 18 z$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z) - 24}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем множитель $6$ из $- 24$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z) + 6 \cdot - 4}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вынесем множитель $6$ из $6 (- 3 z) + 6 (- 4)$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6 (1)} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Сократим общий множитель.

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6 \cdot 1} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Перепишем это выражение.

$3 z + \frac{- 3 z - 4}{1} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Разделим $- 3 z - 4$ на $1$ .

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вычтем $3 z$ из $3 z$ .

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Вычтем $4$ из $0$ .

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Поскольку $- 4 = - 4$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Всегда истинное

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Step 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Изменим порядок $- \frac{7}{30}$ и $\frac{z}{30}$ .

$y = \frac{z}{30} - \frac{7}{30}$

Всегда истинное

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$y = \frac{z}{30} - \frac{7}{30}$

Всегда истинное

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$