Конечная математика Примеры

$m = \frac{5}{6}$ , $(8, - 2)$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{5}{6}) x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{5}{6}) \cdot (8) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$- 2 = (\frac{5}{6}) \cdot (8) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{6} \cdot 8 + b = - 2$ .

$\frac{5}{6} \cdot 8 + b = - 2$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{5}{2 (3)} \cdot 8 + b = - 2$

Этап 1.5.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 2$

Этап 1.5.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 2$

Этап 1.5.2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} \cdot 4 + b = - 2$

Этап 1.5.2.2

Объединим $\frac{5}{3}$ и $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3} + b = - 2$

Этап 1.5.2.3

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20}{3} + b = - 2$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вычтем $\frac{20}{3}$ из обеих частей уравнения.

$b = - 2 - \frac{20}{3}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$b = - 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 2 \cdot 3 - 20}{3}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$b = \frac{- 6 - 20}{3}$

Этап 1.5.3.5.2

Вычтем $20$ из $- 6$ .

$b = \frac{- 26}{3}$

Этап 1.5.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{26}{3}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{26}{3}$

Этап 3