Конечная математика Примеры

$(7, 6)$ , $m = - \frac{5}{2}$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot (7) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$6 = (- \frac{5}{2}) \cdot (7) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{5}{2} \cdot 7 + b = 6$ .

$- \frac{5}{2} \cdot 7 + b = 6$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $- \frac{5}{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 (\frac{5}{2}) + b = 6$

Этап 1.5.2.1.2

Объединим $- 7$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 7 \cdot 5}{2} + b = 6$

Этап 1.5.2.1.3

Умножим $- 7$ на $5$ .

$\frac{- 35}{2} + b = 6$

Этап 1.5.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{35}{2} + b = 6$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Добавим $\frac{35}{2}$ к обеим частям уравнения.

$b = 6 + \frac{35}{2}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{2}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{35}{2}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{6 \cdot 2 + 35}{2}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $6$ на $2$ .

$b = \frac{12 + 35}{2}$

Этап 1.5.3.5.2

Добавим $12$ и $35$ .

$b = \frac{47}{2}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{5}{2} x + \frac{47}{2}$

Этап 3