Конечная математика Примеры

$(1, - 1)$ , $m = - \frac{5}{3}$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (- \frac{5}{3}) \cdot x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (- \frac{5}{3}) \cdot (1) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$- 1 = (- \frac{5}{3}) \cdot (1) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{5}{3} \cdot 1 + b = - 1$ .

$- \frac{5}{3} \cdot 1 + b = - 1$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- \frac{5}{3} + b = - 1$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Добавим $\frac{5}{3}$ к обеим частям уравнения.

$b = - 1 + \frac{5}{3}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$b = \frac{- 3 + 5}{3}$

Этап 1.5.3.5.2

Добавим $- 3$ и $5$ .

$b = \frac{2}{3}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{5}{3} x + \frac{2}{3}$

Этап 3