Конечная математика Примеры

$(\frac{1}{6}, - \frac{1}{3})$ , $(\frac{5}{6}, 3)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{3 - (- \frac{1}{3})}{\frac{5}{6} - (\frac{1}{6})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{3 - - \frac{1}{3}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$ на $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{3 + \frac{1}{3}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{6 (3 + \frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.3.1.2

Перепишем это выражение.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$m = \frac{18 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Этап 4.4.2

Умножим $- - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{18 + 6 (1 (\frac{1}{3}))}{5 - 1}$

Этап 4.4.2.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$m = \frac{18 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Этап 4.4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$m = \frac{18 + 3 (2) (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Этап 4.4.3.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{18 + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3}))}{5 - 1}$

Этап 4.4.3.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{18 + 2}{5 - 1}$

Этап 4.4.4

Добавим $18$ и $2$ .

$m = \frac{20}{5 - 1}$

Этап 4.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $1$ из $5$ .

$m = \frac{20}{4}$

Этап 4.5.2

Разделим $20$ на $4$ .

$m = 5$

Этап 5