Конечная математика Примеры

(- 48, 0)

$(- 48, 0)$ ,

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Этап 1

Используем

y = m x + b

$y = m x + b$ для определения уравнения прямой, где

m

$m$ представляет угловой коэффициент, а

b

$b$ — точку пересечения с осью y.

Чтобы вычислить уравнение прямой, используем в виде

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Этап 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}$

Этап 3

Изменение в

$x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в

$y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 4

Подставим значения

$x$ и

$y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Этап 5

Нахождение углового коэффициента

$m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель

$- 8 - (0)$ и

$0 - (- 48)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перепишем

$- 8$ в виде

$- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Этап 5.1.1.2

Вынесем множитель

$- 1$ из

$- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Этап 5.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Этап 5.1.1.4

Вынесем множитель

$8$ из

$- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Этап 5.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.5.1

Вынесем множитель

$8$ из

$0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Этап 5.1.1.5.2

Вынесем множитель

$8$ из

$- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Этап 5.1.1.5.3

Вынесем множитель

$8$ из

$8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Этап 5.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Этап 5.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Этап 5.1.2

Добавим

$1$ и

$0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

$- 6$ на

$- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Этап 5.2.2

Добавим

$0$ и

$6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Этап 5.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим

$- 1$ на

$1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Этап 5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{1}{6}$

Этап 6

Найдем значение

$b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем

$b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 6.2

Подставим значение

$m$ в уравнение.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Этап 6.3

Подставим значение

$x$ в уравнение.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Этап 6.4

Подставим значение

$y$ в уравнение.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Этап 6.5

Найдем значение

$b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перепишем уравнение в виде

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Этап 6.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1

Сократим общий множитель

$6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

$- \frac{1}{6}$ в числитель.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Этап 6.5.2.1.2

Вынесем множитель

$6$ из

$- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Этап 6.5.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Этап 6.5.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Этап 6.5.2.2

Умножим

$- 1$ на

$- 8$ .

$8 + b = 0$

Этап 6.5.3

Вычтем

$8$ из обеих частей уравнения.

$b = - 8$

Этап 7

Теперь, когда известны значения

$m$ (углового коэффициента) и

$b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в

$y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Этап 8