Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{3}{4} & \frac{1}{7} \\ \frac{1}{4} & \frac{6}{7} \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.4

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.5

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{7 \cdot 4}$

Этап 2.1.5.2

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{28}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{9}{14}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{28}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $28$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{9}{14}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{1}{28}$

Этап 2.3.2

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{28} - \frac{1}{28}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{28}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{18 - 1}{28}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $18$ .

$\frac{17}{28}$